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1、1.1正负数、有理数、数轴知识要点1、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数2、有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3、数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。精讲精练正负数一、正数与负数的产生1、在日常
2、生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新数，
3、叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与
4、下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。当堂检测1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．3、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万
5、元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．4、“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有()个.A、1 B、2C、3D、4。6、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨7、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克
6、，实际每袋最少不少于（ ）克。A、155 B、150 C、145 D、1608、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;9、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 10、0筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+
7、0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？小结：用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。小学里所学的除0以外的数，即大于0的数叫做正数；在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。要注意零既不是正数也不是负数。有理数一、有理数及其分类1.正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数2.有理数的分类按定义分按符号(性质)分有理数0正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数有理数整数分数正整数正分数负整数负分数0例1、有理数：，其中：正数：正分数：负数：负分数：负
8、整数：正整数：当堂检测1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合2、下列说法中不正确的是………………（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界数
