义务课标的十个核心概念.ppt

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1、数学课程标准中的十个核心概念刘燚十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识一种感悟：数感。一种思想：模型思想。两种观念：空间观念、数据分析观念。三种能力：运算能力、推理能力、几何直观。三种意识：符号意识、应用意识、创新意识。依据应用的领域不同又可以分为三个层次：第一层：主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层：体

2、现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层：超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。一、数感“感”———人们对特定事物或经历所产生的感想与体悟。数感:主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟．建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。“感”：是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体（如感官等）而不是通过大脑思维，它含有原始的、经验性的成分．“悟”：是主体自身的，是通过大脑思维而产生的．‘感悟’：是既

3、通过肢体又通过大脑，因此，既有感知的成分又有思维的成分．如何培养数感提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式。例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等。获得数感的启蒙培养学生的“亲数学”行为联系生活实际培养数感比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家

4、、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。继而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。又比如：认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”。除了表示没有以外，

5、在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起成号码。这些都是学生身边的事，学生很容理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感，在表达与交流中形成数感。二、符号意识符号感:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所达标的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。符号意识:主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结

6、论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。三、空间观念空间观念：是指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认识，空间想象是建立空间观念的重要途径．要求：建立起空间物体与图形之间的联系想象出物体的方位和相互之间的位置关系描述图形的运动和变化依据语言的描述画出图形四、数据分析观念数据分析观念：是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去做出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识．要求过程性要

7、求：让学生经历调查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分析做出判断，并体会数据中蕴涵着信息．方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法．体验性要求：通过数据分析体验随机性．课程实施中应该关注的问题（1）尽可能为学生提供素材多样化的，包括收集、整理、描述、分析数据全过程的典型活动，使学生逐步积累数据分析的数学活动经验；（2）把数据分析的活动过程与统计知识的学习（如中位数、众数、加权平均数、方差、频数和频数分布等概念的理解）有机地结合起来，使学生真正体会到数据中

8、所蕴含信息的意义，这样才能逐步建立起“用数据说话”的理性分析的意识和观念；“随机”具有两层涵义：一、对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；二、只要有足够的数据就可能从中发现规律。（3）要注意方法的引导。学生数据分析的方法涉及如何收集数据和如何处理数据的方法，前者指数据的调查、获取，后者指数据的整理、描述与分析。教学中应鼓励学生运用所学习的方法，尽可能多地从数据中提取有用的数据，并且能够根据问题的背景选择合适的方法，而不是脱离问题