桌面桐庐县原创题.doc

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1、桐庐县原创题1.(分水中学供稿)若函数y=f(x)是R上的单调函数，且部分对应值如下表：则不等式(-x)<0的解集为（D）x0200820070A．B．C．D．[设计意图]：探索性、创新性试题，一般主要有：新定义题、新运算题、新定理题、多选题、开放题(条件、结论、综合开放题)、图表题等．本题是一个图表题，主要考查知识点有：反函数性质、图象变换、函数的单调性等。同时考查了学生对知识的综合运用能力，是较高层次的要求。2(分水中学供稿)对于集合M、N，定义M－N=，。设，则（C）(A)(B)(C)(D)[设计意图

2、]：信息迁移题也是受命题者青睐的一种题型,它将数学问题设置在一个陌生的情景中,解这类题首先要求考生读懂题意,继而选择有效的方法和手段提取、分析面临的新颖信息,并在分析、组合信息的基础上,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题．这类题目内容新颖,思维能力要求高,可以考查学生理解新事物、新信息的能力,靠大题量训练是培养不出这种能力的,也是难以奏效的.本题主要考察集合的运算，函数值域的求法，以及对新颖题的理解能力。3.(富春中学供稿).点P(x

3、,y)是曲线上任意一点，则点P与曲线上所有点的连线中最长的一条的长度为。[设计意图]：（1）考查学生对圆的参数方程，一般方程，与标准方程的互化掌握情况。（2）考查学生作图能力及数形结合能力。4(富春中学供稿).函数y=与函数y=a的图象有且只有一个交点，则a的可取集A=。[设计意图]：（1）考查极限，极值、最值等导数应用知识。（2）考查函数方程的思想及数形结合能力。5.(桐庐中学供稿).已知数列中，，求证：(1)；(2);(3)(参考公式)[设计意图]（1）考查数列、三角函数、不等式等内容和数学思想方法；（

4、2）考查综合推理论证与分析解决问题的能力和创新意识。6.(桐庐中学供稿)已知函数,若方程有解,则称为函数的不动点。数列满足，且。（1）若，试用表示数列的通项公式；（2）若，试用表示数列的通项公式,并给出一个能探求该类数列的通项公式的一般性的结论；（3）若函数只有一个不动点，请提出同（2）类似的问题，并进行研究。你能得到什么样的结论？（4）若函数有两个不动点,请给出同（3）类似的结论（不需要证明）。[设计意图]（1）考查等差数列、等比数列、方程等基本知识；（2）考查归纳推理能力以及综合运用数学知识探究问题、分

5、析问题和解决问题的能力。