数学家厄多斯.doc

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1、数学家厄多斯厄多斯并不因时间的过去而有太大的改变。他仍旧是专心于数学的数学家。现在已过60岁了，他已有超过700多篇他个人写的论文。关于他的许多说法，其中之一是：“如果你不认识保罗·厄多斯，你就不是真正的数学家。”还有一个有名的厄多斯数——任何数学家通过和他合作者联系到厄多斯所要的阶数。例如，如果你是列为“厄多斯数2”表示你和一个曾和厄多斯合写过的人合写论文。多数的数学家，如果不是属于厄多斯数1就是厄多斯数2。　　厄多斯还是继续用笔写短信，开头是：“假定×是这样，因此有……”或者“假定我有一序列

2、的数……”在信结尾时，他写了一点他个人的看法，通常是他已经老了（这从他30岁就开始说）或者带忧郁（hypochondriac）或悲观地对我们上了年纪的朋友的看法。他的信是迷人的（Charming）及常包含新的数学消息……　　下棋证明脑筋健全　　在1945年乌朗脑部动手术之后，准备从医院回家，厄多斯在走廊见到他，兴高采烈的喊道：“史坦（Stan），我高兴的看到你还活着。我想你快死了，我要为你的讣告及亲自完成我们合作的论文。”当时他手上拿了一个皮箱，没有其他地方可去，乌朗就邀他来他家里小住。　　乌朗

3、的同事载他们回家，而在车上厄多斯就开始滔滔不绝地谈论一些数学问题，乌朗也发表一些看法。厄多斯就高兴的说：“史坦，你还和以前一样！”这给乌朗心中很大的安慰，他担心自己的脑动手术后受损害。一到家，厄多斯就建议下国际象棋，乌朗很担心对象棋的一些规则及棋子的走法忘记了，第一盘棋厄多斯是输了，厄多斯再建议下第二盘，乌朗想可能厄多斯是要让他赢使他心里高兴，他想到疲倦，但是仍和他再下一盘。厄多斯努力奋战仍旧输，他说他感到疲倦不要下了，乌朗才相信厄多斯是很认真及诚恳与他下棋，他才对自己的脑没有完全损坏而高兴。　

4、　他们常在一起讨论数学或到海边散步。有一次他遇到一个小孩，他说：“看，史坦！多么可爱的小不点儿。”一个非常漂亮的年青妇女坐在附近，肯定是这小孩的母亲，乌朗就回答：“可是看那个大写的epsilon。”这令厄多斯马上脸红和难堪。在那时期厄多斯用SF（Supremefascist最高至上法西斯分子）来代表上帝，用Joe（斯大林的名）来代表苏联，用Sam（山姆）来代表美国。　　厄多斯从事工作的领域很广：数论、集合论、组合数学、图论、概率论及其应用（应用到数论、群论、更一些随机结构），实变函数论，无穷级数

5、理论、插值论等等。　　在1973年麻省理工学院的出版社为了他的60岁生日纪念出版了他的选集《计算的艺术》（TheartofCounting），读者可以看到他的各种各类的数学工作。英国名数学家Rado在序上说他是：“流浪者（WanderingScholar）。他时常横跨五大洲。他效忠的是“科学之后”而不是任何特别地方或研究所。　　最早与他合作写过论文的中国数学家有柯召（1938年），在数论方面。1947年有钟开莱，在概率论方面，我这里介绍一点他有兴趣的问题：　　用金钱刺激解决难题　　在四十多年前他

6、问xxyy=Zz是否有非x=y=z=1的整数解？在1940年，柯召发现以上的方程有无穷多解。现在问题是柯召发现的是不是全部的解？是否还有新的解可以找出来？　　他与Strauss猜想对于任何整数n≥3，方程： 　　是可以找到满足1≥x1＜x2＜x3的整数解。这问题还没解决。　　对于任何整数n，与n互素的个数是φ（n），我们如果将这些数列下1=r1＜…＜rφ（n）=n-1 　　厄多斯在40多年前，猜想一定能找到一个固定的常数C，使得　　他给250美元的奖金，如果有人能证明或者反证以上的问题，这问题还

7、未解决。　　他提出许多数学问题及一些猜想，有时还附上奖金，这些数目最低是50美元，然后是100美元，400美元，500美元，高的可达1000、2000及3000美元及一万美元。他的同胞Szemeredi在年青时，就曾解决了他的一个问题而获得1000美元的奖金。在他的“金钱刺激”之下，有许多人研究他所认为重要及有趣的数学难题。　　他的一个3000美元奖金的问题是：如果正整数序列a1，a2，…有这样的性质：　　则对于任何的k，我们可以找到k个数，在以上序列里成为等差级数。这问题有中学数学程度的人就可

8、明白，但解决不容易。　　厄多斯是匈牙利的国宝　　美国数学家MarkKac有一次在演讲他的数学研究时，发现厄多斯听得睡着了。当他对听众说他相信他对某个数论问题的猜想是正确的，突然厄多斯惊醒，老头子说：“请您把刚才的问题重复一下！”MarkKac再解释一遍。结果在MarkKac演讲还未结束时，厄多斯已经把整个问题解决了。　　他虽然是匈牙利的科学院士，可是他可以随时自由离开自己的国家，他的护照就像外交人员那样有特权，每次他从外国回来机场就有一大堆的年青或年纪大的数学家去迎接他，他的全部财产就是在那两个