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时间:2020-03-18
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1、2017年北京市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.如图所示,点P到直线l的距离是( )A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度,可得答案.【解答】解:由题意,得点P到直线l的距离是线段PB的长度,故选:B.【点评】本题考查了点到直线的距离,利用点到直线的距离是解题关键. 2.若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠4【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围;【解答】解:由意义可知:x﹣4≠0,∴x≠4,故选(D)【点评】本题考查分式有
2、意义的条件,解题的关键是正确理解分式有意义的条件,本题属于基础题型. 3.如图是某个几何题的展开图,该几何体是( )A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱【分析】侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱.【解答】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.故选:A.【点评】本题考查的是三棱柱的展开图,考法较新颖,需要对三棱柱有充分的理解. 4.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.a>﹣4B.bd>0C.
3、a
4、>
5、b
6、D.b+c>0【分析】根据数轴上点的位置关系,可得a,b,c,d的大小,根据有理数的运算,绝对值的性质,可得答案.【解答】解:由数轴上
7、点的位置,得a<﹣4<b<0<c<1<d.A、a<﹣4,故A不符合题意;B、bd<0,故B不符合题意;C、
8、a
9、>4=
10、d
11、,故C符合题意;D、b+c<0,故D不符合题意;故选:C.【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上点的位置关系得处a,b,c,d的大小是解题关键. 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,也是
12、中心对称图形,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( )A.6B.12C.16D.18【分析】根据多边形的内角和,可得答案.【解答】解:设多边形为n边形,由题意,得(n﹣2)180°=150n,解得n=12,故选:B.【点评】本题考查了多边形的内角与外角,利用内角和公式是解题关键. 7.如果a2+2a﹣1=0,那么代数式(a﹣)的值是( )A.﹣3B.﹣1C.1D.3【分析】根据分式的减
13、法和乘法可以化简题目中的式子,然后对a2+2a﹣1=0变形即可解答本题.【解答】解:(a﹣)===a(a+2)=a2+2a,∵a2+2a﹣1=0,∴a2+2a=1,∴原式=1,故选C.【点评】本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法. 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( )A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2011﹣2016年,我国与东南亚地区的
14、贸易额逐年增长C.2011﹣2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多【分析】利用折线统计图结合相应数据,分别分析得出符合题意的答案.【解答】解:A、由折线统计图可得:与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长,正确,不合题意;B、由折线统计图可得:2011﹣2014年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长,故此选项错误,符合题意;C、2011﹣2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值为:(3632.5+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)÷6≈435
15、8,故超过4200亿美元,正确,不合题意,D、∵4554.4÷1368.2≈3.33,∴2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多,故选:B.【点评】此题主要考查了折线统计图,利用折线统计图获取正确信息是解题关键. 9.小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图2所示.下列叙述正确的是(
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