化工热力学第三版课件第二章2.ppt

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1、§2-2纯流体pVT行为的模型化什么是状态方程(EquationofState)EOS？根据相律F=2-P+C-状态方程(EOS)纯物质在单相区的自由度为2，因此P,V,T中任意两个指定后，状态就确定了。∴oror即：状态方程（EOS）→压缩因子引入压缩因子Z来修正理想气体状态方程，描述实际气体的PVT性质.压缩因子的定义是：注意R单位∴状态方程可表示为：注意：教材中的V都是指摩尔体积1.理想气体方程：宏观定义或分子间没有作用力分子本身不占有体积微观定义理想气体可否被液化(或固化)？？压缩因子举例∴Z的大小反应了真实气体对理想气体的偏差程度。理想气体：Z=1真实气体状态方程

2、：真实气体：Z<1比理想气体易压缩Z<1比理想气体难压缩实际气体何时可近似为理想气体？？极低压力低??NH3SO2N2H2O2易液化不易液化0.1MPa1MPa(1)在极低压力下实用价值：(2)为真实气体状态方程计算提供初值理想气体状态方程的意义？真实气体可以当成理想气体处理，使问题简化。或工程计算要求精度不高时，用来检验真实气体状态方程的正确性：理论价值：当或时，任何状态方程均应能还原成理想气体状态方程。真实气体非理想性分子有大小和形状硬球软球哑铃状链状拓扑结构….分子间作用力：吸引与排斥色散(方阱、LJ、Yukawa)偶极和多极氢键化学键多体势与EOS有什么关系

3、？2.维里（Virial）方程描述非理想性(方法I)：Virial方程还记得压缩因子与压力的关系图吗？压力型密度型……表示两个分子碰撞或相互作用所导致的和理想行为的偏差——第三维里系数表示三个分子碰撞或相互作用所导致的和理想行为的偏差注意：B≠B’C≠C’D≠D’当方程取无穷级数时，两种Virial系数间关系：——第二维里系数Note:(1)维里系数是物性和温度的函数，对一定物质，其只是温度的函数。(2)维里系数有明确的物理意义，维里方程有严格的理论基础。当时，中低压时：第二维里系数舍项方程（最常用）Virial方程的截断为了便于应用，一般可以在系数C或B处的截断p<1MP

4、a方程两边同乘RT/P得到：当压力达到几时：p<5MPa第三维里系数舍项方程体系的压力越高，要求精度越高，需要保留的项数也就越多注意：维里方程仅适用于中低压计算求V时，一般用迭代法求解。P14例2-1取为初始值进行迭代。用Excel迭代描述非理想性(方法II)：立方型(三次型)状态方程3.立方型状态方程方程可展开为V的三次方形式；方程形式简单，能够用解析法求解，精确度较高，给工程应用带来方便。一个实根三个重根（T＝TC、P＝PC）一个实根，两个虚根T>TC、任意压力时（VC）（Vg）T

5、程可以得到三个体积根。三个实根（T

6、V-b。形式：注意：a和b是流体物性常数联立a和b的获得？流体的p-V-T实验数据拟合得到纯物质的临界数据计算得到(2)R—K方程注意：a,b仅是物性常数，与温度无关。a,b的物理意义与VDW方程相同；同理：联立计算步骤：查计算a.bi=1NY即为所求设初值利用迭代公式附录1(a)求蒸汽的摩尔体积将R—K方程两端乘整理成：写成迭代形式：选理想气体体积为初值：（b）求液相摩尔体积将R—K式整理为：写成迭代式：取初值：求参数a、b例2-2已知氯甲烷在60℃时的饱和蒸汽压为1.376MPa，试用R-K方程计算在此条件下饱和蒸汽和饱和液体的摩尔体积。[解]迭代初值反复迭代至收敛，其

7、结果为求饱和液体的摩尔体积：迭代初值反复迭代至收敛，其结果为(3)SRK方程式中：ω—物质的偏心因子用于轻烃类气体的计算时，SRK方程精度高于R-K方程。(4)Peng-Robinson（PR）方程式中：PR方程预测液体摩尔体积的准确度较SRK有明显的改善。4.多参数方程BWR方程M–H方程(八参数）(四参数）浙大候虞钧教授，两院院士Homework2.推导VDW状态方程的参数1.P582-73.试分别用（1）VDW方程，（2）RK方程，（3）SRK方程，（4）PR方程计算273.15K时，将CO2压缩到体积为55