化工热力学第三版课件第二章

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1、二、普遍化压缩因子图：1、两参数普遍化压缩因子图：令：临界压缩因子∴令：对比温度对比压力对比体积则：对大多数有机化合物(除强极性和大分子物质外)，两参数的压缩因子关系式两参数对应状态原理：所有气体在相同的和时，必定具有相近的Z值。∴对等气体:（单位为K）两参数普遍化压缩因子图见图2-4（a）、（b）、（c）（低压段）（中压段）（高压段）2、三参数压缩因子图：（1）偏心因子ω又临界点处：∴其中：Pitzer发现：球形分子（非极性，量子）Ar,Kr,Xe做logPrs～1/Tr图，其斜率相同，且在Tr=0.7时，logPrs=-1。作非球形分子的logPrs～1/Tr线，皆位于球形分子的

2、下面，随物质的极性增加，偏离程度愈大。1.01.21.41.61.8-1-2-3logPrs1/Tr12Ar,Kr,Xe非球形分子1非球形分子2定义ω：以球形分子在Tr＝0.7时的对比饱和蒸汽压的对数作标准，任意物质在Tr＝0.7时，对比饱和蒸汽压的对数与其标准的差值，就称为该物质的偏心因子。数学式：表征物质分子的偏心度及极性。即非球型分子偏离球对称的程度注意：与P和T无关∴对于球形分子（Ar,Kr,Xe等）对于非球形分子ω0且ω＝0ω＞0采用偏心因子的关系式限用于正常流体，不可用于氢、氦等“量子流体”或强极性和氢键流体。三参数对应状态原理：对于所有ω相同的流体，若处在相同的T

3、r、pr下，其压缩因子Z必定相等。即：(2)三参数压缩因子的计算a:查图2-6~图2-9b:查附表7-2~7-3求解步骤：（1）求V：（2）求p：NoYes例题：若将0.454kmol甲烷在50℃储于0.0566m3的容器内，其压力是多少？利用下列方程计算：（a）理想气体方程式；（b）RK状态方程式；（c）普遍化的压缩因子关系。解：摩尔体积：（a）由理想气体方程可得：（b）由RK状态方程所得的压力为：从附表1中查出甲烷的临界值：∴∴将a、b及V、T代入R-K方程得到：（c）因为Pr是未知，所以应进行迭代计算：以Z0=1为初值查附表7知：Z0=0.848354Z1=0.23702∴Z1

4、=Z0+ωZ1=0.8503三参数普遍化压缩因子关系式：ω=0.008线性内插法继续进行迭代：查附表7知：Z0=0.87198Z1=0.23845∴Z2=Z0+ωZ1=0.8739经7次迭代得到最后收敛结果为Z=0.890∴线性内插法1、若M是独立变量x的函数，T1=140℃X1M1X2M2X?H1=2733.1KJ.Kg-1H=?T=140.8℃T2=142℃H2=2735.6KJ.Kg-12、若M是两个独立变量x及Y的函数，X1M11X2M21XM=?M12M22Y1YY24.50.8445.00.882XZ00.8600.8951.6Y1.7三、普遍化第二维里系数关联式令：→无

5、因次数群，是T的函数，称为普遍化第二维里系数。∴压力比较低的时候成立对于非极性气体关联效果较好其中：适用：非极性或弱极性气体范围：当时，采用式较合适优点：避免迭代图2-10或例题：利用下列各方法，计算正丁烷在510K及2.5MPa时之摩尔体积：（a）理想气体方程式；（b）普遍化的压缩因子关系；（c）普遍化的virial系数关系。[解]（a）根据理想气体方程：（b）由附表1查得正丁烷的查附表7并通过内插法得到：∴（c）普遍化的virial系数关系得：例2-6从附表1查到正丁烷的值，得：[解]（b）由图2-10判断应采用普遍化第二维里系数法∴（b）用普遍化压缩因子关联根据图2-6和图2-

6、8，可查得：∴0.8600.033Homework：P58习题2-1加（5）三参数普遍化关联法