流体静力学基础.ppt

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1、§2.1流体的受力分析固体在确定的剪切力的作用下产生固定的变形，流体在剪切力作用下产生连续的的变形，即连续运动。先看看一般物体所受到的力。§2.1流体的受力分析风鼓起帆，船破水前行，海鸟在天空飞翔，流体的力在我们的生活中无处不在。§2.1流体的受力分析流体力学中习惯按照作用形式将物体受到的作用力分为两类：一类是不需要接触，作用于全部流体上的力，称为体积力或质量力；另一类是直接与物体相接触而施加的力，称为表面力。§2.1流体的受力分析重力（万有引力）和磁力都属于体积力，如果分析问题时采用非惯性坐标，则惯性力也是一种体积力。压力和粘

2、性力都属于表面力，压力是正应力，就是说流体中任何表面上的压力都与该面垂直。流体内部的切应力完全由粘性力产生，而正应力中也有粘性力的贡献。在多数情况下，粘性正应力比起压力来说小到可以忽略，所以通常认为粘性只产生切应力。§2.1流体的受力分析在静止的流体中或者运动的无粘流体中，任一点的压力大小与其作用方向无关。这个性质使流体的压力具有标量属性，可以看作是流体的一种状态参数。我们可以这样理解压力与方向无关的特性：对于静止的或者运动的无粘流体，压力是唯一的表面力。对流体中的某一点而言，体积力（重力和惯性力）趋向于零，来自四面八方的表面力

3、之间要达成平衡，就必须全部相同。§2.1流体的受力分析右图帆船上所受的力，包括风给予帆船推进力，帆船前进的阻力主要由水产生，同时帆船浮在水面上，浮力与重力平衡。在这些力之中，只有重力是体积力，浮力、推进力、阻力都是表面力的合力。当风突然加大时，推进力增大，与当时水的阻力之间不平衡，船就会加速前进，这时推进力除需要克服阻力外，还需要克服船本身的惯性。以运动的船为参照物，惯性表示为惯性力，惯性力是体积力。体积力直接作用于流体体积上的力称为体积力,体积力与该流体微团周围有无流体无关。体积力又称质量力。流体力学中经常采用的是单位质量的体

4、积力，用表示。如作用于体积上的体积力为，体积中的流体密度为，则外界作用于该团流体上的体积力为。绝大多数流体力学问题中，流体是处于重力场中，令为重力加速度，则§2.1流体的受力分析§2.1流体的受力分析表面力为具有直接分子起因的所谓短程力。它们随着互相作用的微元间距离的增大而急剧减小，而且仅仅在量级为流体的分子间距的距离上它们才是显著的。因此，除非在两个互相接触的微元间存在直接的机械接触，如同两个刚体互相作用那样，短程力都是可以忽略不计的。如果流体质元受到此微元以外的物质的反作用产生的短程力作用，这些短程力仅仅能够作用在紧贴该流体

5、微元边界的很薄一层内，薄层厚度等于力的穿透深度。因而作用在微元上的总的短程力就决定于微元的表面积，而与微元的体积没有直接关系。§2.1流体的受力分析只要短程力的穿透深度与此面元的线性尺度相比是小量，通过此面元作用的总力就正比于其面积，在时刻，位置为的面元上这个力的值可写为向量一般来说，体力对于固体或流体局部特性的影响是明显的，至少对重力或由于采用加速坐标参照系引起的虚拟力而言是如此的，但是面力对于流体局部性质及运动的影响则需要仔细加以考虑。§2.1流体的受力分析物体由于外因而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这

6、种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。静止流体保持恒定的变形，不存在任何方向的变形速率，所以没有用以抵抗不断变形的切向应力，流体表面的作用力只有法向应力。由于流体除承受很小的表面张力外，不能承受切应力，所以法向应力只能是压应力，于是静止流体的应力只有法向的压应力。§2.1流体的受力分析再看一个有点诡异的实验§2.1流体的受力分析“诸位，我只用一点水，就可以把这个木桶撑裂……”你可以给出解释吗?还是从看起来简单一些的处于静止状态的流体的受力开始§2.1流体的受力分

7、析流体的静止状态指的是流体各部分之间没有相对运动，或者说流体的形状不发生改变。根据流体的定义可知，这时粘性完全不发生作用，流体中的表面力只有压力，因此流体静力学的核心问题就是压力与体积力的平衡关系。§2.2流体静止时的受力分析流体静力学研究处于静止状态的流体（简称静止流体）应遵循的规律，它主要讨论静止流体的压力以及静止流体与它的边界之间的作用力。因为体积力一般为重力和惯性力，所以静力学的问题主要分两类：一类是重力场中静止的流体的问题；另一类是流体不变形地做变速运动的问题。§2.2流体静止时的受力分析当流体处于静止状态时，流体内部

8、没有相对运动，根据牛顿内摩擦定律，静止流体的切应力为零，显然，这时流体也不呈现粘性。因此流体静力学所得出的结论对理想流体（）或实际流体（）都是适用的。§2.2流体静止时的受力分析对于任何一个静止的处于其他微团包围之下的流体微团而言，四周流体给予它的表面力（压力）