《多元方差分析》PPT课件.ppt

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1、多元方差分析(MANOVA)讲解：第八小组第一部分：MANOVA原理讲解——刘晓雪第二部分：MANOVA与ANOVA之比较——胡凤琴第三部分：MANOVA实际操作(以SPSS为例)——李硕1：何为方差分析？它与t检验的区别？2：何为多因素方差分析？第一部分：MANOVA原理讲解一、一元方差的回顾二、多元方差分析简介1.多元方差的基本定义2.数据要求和基本假设三、多元方差分析的操作流程1.多元方差分析原理2.多元方差分析的理论检测3.多元方差分析小结第二部分：MANOVA与ANOVA之比较第三部分：MANOVA实

2、际操作t检验：对同一总体中的两个样本的平均数进行评估。方差分析（one-wayANOVA）：通过分解样本方差，比较若干个（n>2）样本均值的统计方法，主要用于鉴别一种因素（自变量）对所研究变量（响应变量）的影响大小。多因素方差分析(twoormore-wayANOVA)：两个或两个以上自变量的变化对某一响应变量的变化是如何反应的。第一部分：MANOVA原理讲解一、一元方差的回顾二、多元方差分析简介1.多元方差的基本原理2.数据要求和基本假设三、多元方差分析的操作流程1.多元方差分析的原理2.多元方差分析的注意事

3、项第二部分：MANOVA与ANOVA之比较第三部分：MANOVA实际操作第一部分：MANOVA原理讲解一、一元方差的回顾二、多元方差分析简介1.多元方差的基本定义2.数据要求和基本假设三、多元方差分析的操作流程1.多元方差分析原理2.多元方差分析的理论检测3.多元方差分析小结第二部分：MANOVA与ANOVA之比较第三部分：MANOVA实际操作t-Test,ANOVA,以及MAVOVA样本个数响应变量个数一個(单元)超过一個(多元)2t-TestHotelling’sT2>2ANOVAMANOVA第一部分：MA

4、NOVA原理讲解一、一元方差的回顾二、多元方差分析简介1.多元方差的基本定义2.数据要求和基本假设三、多元方差分析的操作流程1.多元方差分析原理2.多元方差分析的理论检测3.多元方差分析小结第二部分：MANOVA与ANOVA之比较第三部分：MANOVA实际操作多元方差分析的基本定义定义：在考虑多个响应变量时，MANOVA把多个响应变量看成一个整体，分析因素对多个响应变量整体的影响，发现不同总体的最大组间差异注意：它的用途仍然是检验不同样本间是否存在显著差异。MANOVA是建立在同时考虑多个响应变量观测值上，而不

5、仅仅是考虑一个变量（与多因素方差的区别）。为什么不用多次的ANOVA检验代替MANOVA检验？第一部分：MANOVA原理讲解一、一元方差的回顾二、多元方差分析简介1.多元方差的基本定义2.数据要求和基本假设三、多元方差分析的操作流程1.多元方差分析原理2.多元方差分析的理论检测3.多元方差分析小结第二部分：MANOVA与ANOVA之比较第三部分：MANOVA实际操作多元方差分析的数据要求和基本假设（应用条件）（一）、多元方差对数据的特殊要求1、响应变量之间有相关关系响应变量之间应该是线性关系响应变量之间若不是

6、线性关系，则应把非线性关系线性化2、多元方差分析要求较大的总样本量，且每一处理有足够重复，并且不能出现大量缺失量测值（若数据缺失较多，不宜取得显著的结果），各组样本数不应差别太大。第一部分：MANOVA原理讲解一、一元方差的回顾二、多元方差分析简介1.多元方差的基本定义2.数据要求和基本假设三、多元方差分析的操作流程1.多元方差分析原理2.多元方差分析的理论检测3.多元方差分析小结第二部分：MANOVA与ANOVA之比较第三部分：MANOVA实际操作（二）、多元方差分析的基本假设1数据来自随机样本，观察值间独立

7、。2各响应变量的联合分布为多元正态分布。3每个样本的协方差矩阵均相同4响应变量间存在线性相关关系5各样本的样本量尽量大一点，且各组的样本数应尽量接近。假设条件的注意事项：由于每个变量是正态分布并不能保证它们的联合分布也是正态分布，但多元方差分析对于多元正态分布要求不严苛，可以弱化为每个反应变量服从正态分布即可。第一部分：MANOVA原理讲解一、一元方差的回顾二、多元方差分析简介1.多元方差的基本定义2.数据要求和基本假设三、多元方差分析的操作流程1.多元方差分析原理2.多元方差分析的理论检测3.多元方差分析小结

8、第二部分：MANOVA与ANOVA之比较第三部分：MANOVA实际操作分析原理：多元方差分析（p个响应变量，n个因子水平）多元方差分析的统计原假设的向量形式如下：u11u12u1nu21u22u2nH0:=...=…=…=…up1up2upn或H0:u1=u2=…=unH1:u1,u2,…,un不全相等p—响应变量数目；n—处理数目第一部分：MANOVA原理讲解一、一元方差的回顾二、