数字逻辑(第1、2章).ppt

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1、第一章数制与码制教学目的1.了解数字信号与模拟信号的区别,并了解数字电路的特点；2.掌握数字电路中数制的类型及其间的转换；3.熟悉数字电路中常用的代码。重点与难点重点:数制间的转换，数的原码、反码及补码表示。难点:数字电路中数制的类型及其间的转换过程。教学内容1.概述2.数制及其转换3.二进制算术运算4.几种常用的编码0～9，A～F0～70～10～9数码展开式逢十六进一F＋1＝10逢八进一7＋1＝10逢二进一1＋1＝10逢十进一9+1=10进位规则16i8i2i10i位权168210基数十六进制(Hexadecimal)八进制(Octal)二进制(Bin

2、ary)十进制(Decimal)数制常用数制及其特点R进制数展开式:数制间的转换1、二-十转换将二进制数按展开式展开各项数值按十进制数相加按权展开式可将任意进制数转换为十进制数。（1）整数部分：除2取余法2、十-二转换652余数=1=k0322余数=0=k1162余数=0=k282余数=0=k342余数=0=k422余数=0=k512余数=1=k60高低所以（2）小数部分：乘2取整法0.625×21.250整数部分=1=k-10.250×20.500整数部分=0=k-20.500×21.000整数部分=1=k-3所以低高分界点:以小数点为界分组:整数和小

3、数部分每四位(每3位）分为一组不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足每组用等值的十六/八进制数替代3、二-十六/八转换0000＝(1E8.6)16小数点为界111101000.011()2E186二进制数据有正负之分，书写方法带正、负号（可省略正号），称之为真值。原码表示法带符号数的数值部分用二进制数表示符号部分用“0”表示“+”，用“1”表示“-”反码表示法正数：反码与原码相同负数：符号位不变其他各位按位取反补码表示法正数：补码与原码相同负数：符号位不变，其他各位按位取反，最末位加11.3.2带符号数的表示例：X1=-0001000

4、，X2=0001011，求X1+X2解：[X1]补+[X2]补=[X1+X2]补[X1]补=11111000[X2]补=00001011+）100000011[X1]补+[X2]补=00000011符号位参加运算。不过不需循环进位，如有进位，自动丢弃。故得X1+X2=+0000011自动丢弃十进制数842154212421余三码0000000000000001110001000100010100200100010001001013001100110011011040100010001000111501011000010110006011010010110

5、1001701111010011110108100010111110101191001110011111100常见的十进制数代码互为反码例题：将173转换成三位余3码解：　（173）各位加3（4106）（010010100110）故　（173）10＝（010010100110）余3码各种十进制代码的转换各种BCD码之间可以互相转换，任意进制数与BCD码之间也可以互相转换。在这类转换过程中，一般须以十进制数作为过渡状态。例题：（100100110101）8421BCD码（　　）5421码解：（100100110101）8421BCD码＝（935）10（93

6、5）10＝（110000110101）5421码＝（110001101000）余3码可靠性代码格雷码(CrayCode)代码本身具有一种特性和能力，在代码形成过程中不容易出错，或者说代码出错容易发现。格雷码是这样一种编码：任意两个相邻的数，它们的格雷码表示形式中仅有一位不同。因此，按格雷码接成计数器形式，每次状态转换过程只有一个计数器翻转，避免发生竞争－冒险现象。G3=B3G2=B3⊕B2G1=B2⊕B1G0=B1⊕B0二进制码与格雷码的转换二进制数—Bn-1Bn-2…B2B1B0对应的格雷码—Bn-1Bn-2…B2B1B0其中：最高位保留——其他各位

7、——i=0，1，2，…，n-2二进制数1001格雷码1101二进制码1001→格雷码1101奇偶校验码由个信息位若干加一个校验位所构成，其中校验位的取值（0或1）将使整个代码（包括信息位和校验位）中“1”的个数为奇数或偶数。对于任何n位二进制数，只要增加一个校验位，便构成（n+1）位的奇性或偶性校验码。校验位数码的编码方式：“奇校验”：使校验位和信息位所组成的每组代码中含有“1”的个数为奇数；“偶校验”：使校验位和信息位所组成的每组代码中含有“1”的数为偶数。信息码校验位0000000001偶校验奇校验奇（偶）校验码=信息码+奇（偶）校验位0000000

8、000发送方接收方0001000111“对”检错结果错奇（偶）校验码具有一定的检