高一数学必修1复习各章知识点归纳总结4(人教)doc.pdf

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1、高一数学必修1各章知识点总结第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1.函数零点的概念对于函数yf(x)(x？D)；把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(x？D)的零点。2.函数零点的意义函数yf(x)的零点就是方程f(x)0实数根；亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。即方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点？3.函数零点的求法①，代数法：求方程f(x)0的实数根②，几何法：对于不能用求根公式的方程；可以将它与函数yf(x)的图象联系起来；并利用函数的性质找出零点？4.二次函数的零点2二次函数ya

2、x,bx,c(a；0)？2，1：△；方程ax,bx,c0有两不等实根；二次函数的图象与x轴有两个交点；二次函数有两个零点？2，2：△；方程ax,bx,c0有两相等实根；二次函数的图象与x轴有一个交点；二次函数有一个零点？2，3：△；方程ax,bx,c0无实根；二次函数的图象与x轴无交点；二次函数无零点？5.零点存在性定理，1：，2：，3：如果函数yf(x)在区间，a,b：上的图象是连续不断的一条曲线；并且有f(a)f(b)0；那么函数yf(x)在区间(a,b)内有零点；并且至少存在一个。即存在c？(a,b)使得f(c)0这个c也就是方程f(x)0的根。6.

3、零点唯一性定理，1：，2：如果函数yf(x)在区间，a,b：上的图象是连续不断的一条曲线；当函数yf(x)在，3：，4：区间，a,b：上是增函数或是减函数时；并且有f(a)f(b)0；那么函数yf(x)在区间(a,b)内有且仅有一个零点。即唯一存在c？(a,b)使得f(c)0。7.二分法步骤①确定区间，a,b：；验证f(a)f(b)0②求区间(a,b)的中点c；计算f(c)③判断f(a)、f(b)、f(c)的正负；找出下一个有根的区间。第1页例题讲解xx1.设f(x)3,3x8；用二分法求方程3,3x80在x？(1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f

4、(1.5)%0,f(1.25)0,则方程的根落在区间，：A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定2.函数f(x)2xln(x2)3的零点所在区间为，：.A.(2,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)23.直线y3与函数yx6x的图象的交点个数为，：A.4个B.3个C.2个D.1个4.函数f(x)lgx,2x7的零点个数为；大致所在区间为.5.将进货单价为8元的商品按10元一个销售；每天可卖出100个？若每个销售涨价1元；则日销售量减少10个？为获得最大利润；则此商品当日销售价应定为每个__________元？6.在国内投寄平信

5、；每封不超过20克重应付邮资80分；超过20克不超过40克重付邮资160分；将每封信应付邮资，分：表示为信重，0x≤40：克的函数；其表达式f，x：为________37.要建一个容积为8m；深为2m的长方体无盖水池；如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元；试求应当怎样设计；才能使水池总造价最低并求此最低造价.第2页