高一数学必修1各章知识点总结1

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1、博文教育成才热线84172600博学笃行文以载道第一章集合与函数概念第一讲一、集合有关概念1.集合的含义集合的含义：一般的，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。所谓的元素就是组成每个集合中的个体，这些个体可以是有限个，也可以是无限个。所有的个体（即元素）合并在一起就构成了一个集合。2.元素与集合间的表示我们通常用大写的拉丁字母A、B、C，……表示集合，用小写字母a，b，c，……表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA。3.

2、集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性。如：世界最高的山。(2)元素的互异性。如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性。如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合4.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。u注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集记作：N*或N+整数集记作：Z有理数集记作：Q实数集记作：R1）列举法：{a,

3、b,c……}（注：只能用于有限个元素的集合。）2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。3）表示集合的方法。{xÎR

4、x-3>2},{x

5、x-3>2}4）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}5）Venn图:5、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合　　例：{x

6、x2=－5｝第26页博文教育成才热线84172600博学笃行文以载道课堂训练1．不能形成集合的是【】A．所有直角三角形B．轴附近的所有点C．抛物线上的所有点D．不等式的所有解2．集合表示【

7、】A．第一象限内的点B．第三象限内的点C．第一、三象限内的点D．不在第二、四象限内的点3．用适当的符号填空：已知，，则有：17A；－5A；17B.4．已知，代数式的值的集合=。5．试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于7的整数.【想想】【例1】试选择适当的方法表示下列集合：（1）一次函数与的图象的交点组成的集合；（2）二次函数的函数值组成的集合；（3）反比例函数的自变量的值组成的集合.第26页博文教育成才热线84172600博学笃行文以载道【例2】已知，用列举法表示A【例3】已知，若

8、，求实数a的取值范围。【例4】已知，若，求与的值及集合A第26页博文教育成才热线84172600博学笃行文以载道【例5】*已知集合，试用列举法表示集合A．【练练】1．已知集合，则M是　　　　【】　　　　　　A．　B．　　C．　　　D．2．给出下列集合：①{(x，y)

9、x≠1，y≠1，x≠2，y≠-3}；②③；④{(x，y)

10、[(x-1)2+(y-1)2]·[(x-2)2+(y+3)2]≠0}．其中不能表示“在直角坐标系xOy平面内，除去点（1，1），（2，-3）之外的所有点的集合”的序号有.3．若数集有意义，求实数的取值范围。三、巩固

11、练习1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程的实数解D.周长为10cm的三角形2．方程组的解集是【】A.B.C.D.3．给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数是【】第26页博文教育成才热线84172600博学笃行文以载道A.1B.2C.3D.44．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或{3，2，1}；（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合是有限集.其中正确的说法是【】A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（

12、2）D.以上四种说法都不对5．下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是【】A.,B.,C.,D.,6．已知实数，集合，则与的关系是。7．已知，则集合中元素x所应满足的条件为。8．试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数的函数值组成的集合；（2）函数的自变量的值组成的集合。9．已知集合，试用列举法表示集合A.第26页博文教育成才热线84172600博学笃行文以载道第一章集合与函数概念第二讲集合间的基本关系1.“包含”关系—子集一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我就说这两个集合有包含关系，称集

13、合A为集合B的子集，记作：（或BÍA），读作：“A含于B”（或B包含A）。注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：