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时间:2020-03-18
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1、数学广角——烙饼问题丁谓施工传说宋真宗在位时,皇宫曾起火。一夜之间,大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿,宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时,要完成这项重大的建筑工程,面临着三个大问题:第一,需要把大量的废墟垃圾清理掉;第二,要运来大批木材和石料;第三,要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土,都涉及到大量的运输问题。如果安排不当,施工现场会杂乱无章,正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。丁谓研究了工程之后,制订了这样的施工方案:首先,从施工现场向外挖了若干条大深沟,把挖出来的土作为施工需要的新土备用,于是就解决了新土问题。第二步,从城外把汴水
2、引入所挖的大沟中,于是就可以利用木排及船只运送木材石料,解决了木材石料的运输问题。最后,等到材料运输任务完成之后,再把沟中的水排掉,把工地上的垃圾填入沟内,使沟重新变为平地。简单归纳起来,就是这样一个过程:挖沟(取土)→引水入沟(水道运输)→填沟(处理垃圾)。按照这个施工方案,不仅节约了许多时间和经费,而且使工地秩序井然,使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响,因而确实是很科学的施工方案。每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要3分钟。同时放两张饼1正面2正面1反面2反面3分钟3分钟122×3=6(分钟)饼的个数最佳方法所用时间(分)246810同时烙2张饼的正面,再烙反面。先烙
3、2张饼的正面或反面,再烙2张。先烙2张饼的正面或反面,再烙2张,再烙2张。先烙2张饼的正面或反面,再烙2张,再烙2张,再烙2张,再烙2张。先烙2张饼的正面或反面,再烙2张,再烙2张,再烙2张。(2,2)(2,2,2)(2,2,2,2)(2,2,2,2,2)62×6=123×6=184×6=245×6=30要烙3张饼,需要多长时间呢?烙一张饼要6分钟,烙3张饼要18分钟。先烙两张,再烙一张。可以先烙两张,再烙一张,只要12分钟就行啦!还有更好的办法吗?动脑筋想想吧!6分钟3+3=6(分钟)3分钟3分钟6+6=12(分钟)1233分钟2313分钟3分钟32232OK3分钟3分钟23
4、3分钟22OKOK3分钟3分钟OK3分钟3×3=9(分钟)烙5张饼,怎样烙最省时间?烙7张呢9张呢11张,怎样烙最省时间?饼的个数最佳方法所用时间(分)357911同时烙3张饼的正面,再烙反面。先烙2张饼的正面和反面,再烙3张。先烙2张饼的正面和反面,再烙2张,再烙3张。先烙2张饼的正面和反面,再烙2张,再烙2张,再烙2张,再烙3张。先烙2张饼的正面和反面,再烙2张,再烙2张,再烙3张。(2,3)(2,2,3)(2,2,2,3)(2,2,2,2,3)66+9=152×6+9=213×6+9=274×6+9=33来看看探究结果吧!BC烙5张饼——用15分钟烙7张饼——用21分钟烙
5、9张饼——用27分钟你发现了什么?烙3张饼——用9分钟烙2张饼——用6分钟烙6张饼——用18分钟烙8张饼——用24分钟烙4张饼——用12分钟烙10张饼——用30分钟饼数×3=烙饼时间100张需要几分钟呢?60分钟最快能烙多少张饼呢?(300)(20)饼数最佳方法烙一面的时间(分钟)烙饼次数至少用的时间(分钟)2333435363738393113……………………2张最佳方法22×3=62张+2张44×3=123张最佳方法33×3=92张+2张+2张66×3=182张+2张+2张+2张88×3=242张+3张55×3=152张+2张+3张77×3=212张+2张+2张+3张99×
6、3=272张+2张+2张+2张+3张1111×3=33如果要烙的是4张饼,5张……10张饼?饼数最佳方法所用时间(分)2534968710牛排店的锅一次能煎10块牛排,两面都要煎,每面要5分钟,现在一群客人点了15块牛排,要求厨师15分种内煎好。请你想一想,厨师能做吗,怎么做?数学游戏:一个农民带着一只狗、一只羊、一筐青菜要过河去卖。如果主人不在,狗会咬羊、羊会吃青菜。可是这个农民每次只能带一样东西过河,你能帮他想想办法,怎样过河才能让羊、青菜不会有事?分四步进行:1、带羊过河,返回。2、带青菜过河,带羊返回。3、带狗过河,返回。4、带羊过河。
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