北师大版九年级数学上册教案：2.1《认识一元二次方程》教案.doc

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1、《1认识一元二次方程》教案教学目标：1．一元二次方程的概念2．一元二次方程的有关概念．3．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．教学重点：一元二次方程的有关概念．教学难点：培养学生的数学意识及解决简单的实际问题的能力．教学过程：幼儿园某教室长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形地毯的面积为18m2，那么花边有多宽？通过上述实例，为学生归纳出一元二次方程的概念提供帮助．问：连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？问：上述三个生活实例、数学问题得出下列三个方程：1．(8一2x)(5一2x)=182．x2+(x

2、+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)23．(x+6)2+72=102议一议：上述三个方程有什么共同特点？问：有大小两个圆形花坛，小四花坛面积比大花坛面积少10m，小圆花坛的周长比大花坛的周长短10m，设大花坛周长为x，借你列出关于x的方程．随堂练习：随堂练习1、2课堂小结：本节课首先通过丰富的实例．观察、归纳出一元二次方程的有关概念，体会方程的模型思想．要掌握的概念(1)一元二次方程定义(2)一元二次方程一般式：(3)二次项、一次项、常数项的有关概念．注意：任何一个关于x的一元二次方程都可以化为一般式．第二课时教学目标：1．经历方程解的探索过程，增进对方程解

3、的认识，发展估算意识和能力．2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型．3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．教学重点：探究一元二次方程的解或近似解，发展学生估算意识和能力．教学难点：用估算的方法寻求一元二次方程的解．教学过程：回顾：1．什么叫一元二次方程？一元二次方程的一般式是怎样的形式？问：解花边有多宽的实例以及所提出的问题．做一做：在前一课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x＋6)2＋72=1．如图一张长

4、20cm，宽16cm的风景图片，要在它的四周镶上一条同样宽的金色纸边，如果要使金边的面积是图片面积的，金边宽应该是多少？随堂练习：随堂练习1．问：已知直角三角形三边长为三个连续偶数，并且直角三角形面积为24，求这个直角三角形三边长？课堂小结：本课时承上一课时的现实问题，探索一元二次方程的过成近似解，发展估算意识和能力，首先解决上一课时提出的第1个问题“花边有多宽”，这个问题解正好是整数．然后解决第3个问题“梯于的底端滑动多少米”，这个问题的解是无理数，应借助解决第1个问题的经验求出近似解，深时作业设计中完成了上一课时的第2个问题．对于几个问题的具体解决，应先根据实际问题

5、确定其解的大致范围．