全国普通高等学校运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试数学.doc

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1、2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题（6分*10=60分）1、已知集合则（）A.B.C.D.2、已知平面向量若（）A．B.C.D.3、函数的反函数是（）A.B.C.D.4、已知，则=（）A.B.C.D.5、已知的展开式中常数项是，则展开式中的系数是（）A.B.C.D.6、下面是关于三个不同平面的四个命题其中的真命题是（）A.B.C.D.7、直线交圆于A，B两点，P为圆心，若△PAB的面积是，则m=（）A.B.C.D.8、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（）A.120种B.240种C.360种

2、D.720种9、等差数列的前n项和为.若（）A.8B.9C.10D.1110、过抛物线的焦点F作斜率为与的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若△20/20FAB的面积是5，则抛物线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（6分*6=36分）11、已知函数在区间，单调增加，则a的取值范围是.12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是cm313、不等式的解集是.14、某选拔测试包含三个不同工程，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为则该学员通过测试的概率是.15、已知是等比数列，.16、已知双曲线的一个焦点F与一条渐近线，过焦点F做渐

3、近线的垂线，垂足P的坐标为，则焦点的坐标是.三、解答题（18分*3=54分）17、已知△ABC是锐角三角形.证明：18、设F是椭圆的右焦点，半圆在Q点的切线与椭圆教育A，B两点.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）设切线AB的斜率为1，求△OAB的面积（O是坐标原点）.19、如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.BACD1A1MB1（Ⅰ）证明（Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；CD1（Ⅲ）求点B到平面AB1M的距离.2011年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业20/20单独统一招生考试一．选择题：（1）设集合M={x

4、0

5、-

6、1

7、0

8、1

9、-∞

10、-∞

11、母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【】（A）（B）（C）（D）(9)是等差数列的前项合和，已知，，则公差【】（A）-1（B）-2（C）1（D）2(10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【】（A）90中（B）180种（C）270种（D）360种20/20二．填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．把答案填在题中横线上。（11）的展开式中常数项是。(12)已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的规范方程是。（13）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是。(14)已知{}是等比数列，则，则。(15)在中，AC=1,BC=4,则

12、。（16）已知函数有最小值8，则。三．解答题：本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本题满分18分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。(I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。（18）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3(I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；(II)求二面角的大小；(III)求点B到平面的距离DA’B’C’D’ABCP(19)（本题满分18分

13、）设F(c,0)(c>0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。（I）证明；(II)若原点O到直线的距离是，求的面积。2010年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学一、选择题：20/20（1）已知集合M=｛x｜－＜X＜｝，N=｛x｜x=2n,n∈Z｝，则M∩N=（A）φ（B）｛0｝（C）｛－1，1｝（D）｛－1，0，1｝【】（2）函数y=++2的定义域是（A）（－2，1］（B）（－2，1）（C）（－1，2）（D）（－1，2）【】（3）已知直线4x－3y