九年级中考数学复习课件：第27课时 图形的平移、对称、旋转与位似（PPT版）.ppt

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1、第一部分夯实基础　提分多第七单元图形的变化第27课时图形的平移、对称、旋转与位似基础点1图形的平移基础点巧练妙记概念在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的变化叫做平移三大要素一是平移的起点，二是平移的①____，三是平移的②____方向距离性质(1)平移是全等变换,即平移前后两图形③____；(2)经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动④____的距离；(3)对应点的连线平行且⑤______；(4)平移前后对应线平行或共线全等相等相等基础点2图形的对称1．轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称图示轴对称图形轴对称定义如果一个平面图形沿着某条直线

2、折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做该图形的对称平面内两个图形在某条直线的两侧，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的两点互为对应点(也叫对称点)性质(1)对应线段相等，对应角相等，对称点所连接的线段被对称轴垂直平分；(2)轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；(3)对应线段或其延长线平行或相交，若相交，则交点在对称轴上【温馨提示】轴对称与轴对称图形两个概念的主要区别是：轴对称是对两个图形而言；轴对称图形是对一个图形而言．2．中心对称图

3、形与中心对称中心对称图形中心对称图示中心对称图形中心对称定义把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形⑥________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做⑦______完全重合对称中心性质(1)对称中心有且只有1个；(2)对应点连线交于对称中心，并且被对称中心平分1．下列图形中，___________是轴对称图形；________是中心对称图形；________既是轴对称图形又是中心对称图形．练提分必①③⑤⑦⑧

4、②④⑤⑦⑤⑦基础点3图形的旋转概念把一个平面图形绕着平面内某个定点转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转三大要素旋转中心、旋转方向和⑧________性质(1)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角旋转角基础点4图形的旋转1.概念：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于同一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．2.性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．3.位似作图的方法和步骤：(1)确定位似中心；(2)找关键点；(3)确定位似比

5、，即要将图形放大或缩小的倍数；(4)根据位似比作出变化后的边，即可得出关键点的对应点；(5)按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点．【温馨提示】位似图形与相似图形的关系：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形．基础点5网格作图网格作图的步骤：1．找出图形中的关键点；2．把关键点进行平移、对称、旋转，得到每个关键点的对应点；3．按原图依次连接各关键点的对应点，从而得到所求图形．2．如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(﹣4，6)，B(﹣6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()第2题图A．(﹣4，6)B．(4，6)C．(2，﹣1)D．(

6、6，2)练提分必B类型一图形折叠的相关计算重难点精讲优练练习1(2017广州)如图，E、F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为()CA.6B.12C.18D.24练习1题图【解析】由折叠的性质可知：∠FEG＝∠DEF＝60°，∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠EFG＝∠DEF＝60°，∴∠EGF＝60°，∴△EFG是等边三角形，其周长为3×6＝18.练习2(2017天水)如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC＝65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F

7、，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′＝________．练习2题图40°【解析】∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝65°，由折叠的性质可得∠FC′B＝∠ACB＝65°,又∵∠CAB＝90°－65°＝25°，∴∠AFC′＝∠FC′B－∠CAB＝40°.类型二图形旋转的相关计算练习3(2017宜宾)如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是______．60°【解析】∵∠AOB＝15°，旋转角为45°，∴∠COD＝∠AOB＝15°，∠COA＝45°，∵∠AOD

8、＝∠COA＋∠COD，∴