《相似图形》同步练习1（鲁教版八年级上）.doc

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1、鲁八年级数学第二章整章水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为＿＿＿＿＿＿．2．已知，则　　　　．3．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是　　　　(只需写出一个即可)．4．的三边长分别为，，，的两边长分别为1和2，如果，那么的第三边长为　　　　．5．把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的　　　　倍．6．有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶3000和1∶5000，则甲地图和乙地图的相似比是　　　　．7．在中

2、，，于，，，则　　　　．8．如图1，中，有三个正方形，，，则第三个正方形的边长　　　　．9．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台长为20m，试计算主持人应走到离点至少　　　　处？如果她向点再走　　　　，也处在比较得体的位置？（，结果精确到0.1m）10．已知：如图3，中，，如果，则　　　　．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．已知，则把它改写成比例式后，错误的是（　　）A．B．C．D．2．一个运动场的实际面积是，那么它在比例尺的地图上的面积是（　　）A．B．C．D．3．下列四组线段中，不能成比例的是（　　）A．B．C．D．4．如图4，在正方形网格上有6

3、个三角形：①，②，③，④，⑤，⑥．其中②~⑥中，与三角形①相似的是（　　）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥5．两个相似多边形面积之比为5∶1，周长之比为∶1，则（　　）A．1B．C．D．56．如图5，在中，如果，，，，，，图中阴影部分三个三角形周长的和为（　　）A．70cmB．75cmC．80cmD．81cm7．下列说法正确的是（　　）A．分别在的边，的反向延长线上取点，使，则是放大后的图形B．两位似图形的面积比等于位似比C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比D．位似图形的周长之比等于位似比的平方8．如图6，已知，，则下列比例式中错误的是（　　）A．B．　C．D．9．如图7，将一个

4、矩形纸片沿边和的中点连线对折，要使矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（　　）A．2∶1B．∶1C．∶1D．1∶110．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（　　）A．24米B．54米C．24米或54米D．36米或54米三、挑战你的技能（本大题共36分）1．（9分）三角形的顶点坐标分别是，，，试将缩小，使缩小后的与对应边比为1∶2．2．（9分）已知：如图8，在中，于，，，矩形内接于，且，求矩形的周长．3．（9分）如图9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰

5、好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高．4．（9分）某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似（如图10所示），以给人一种和谐的感觉，那么这样的两个矩形是怎样画出来的呢?四、拓广探索（本大题24分）1．（12分）在中，．（1）如图11（1）所示，，把分成面积相等的两部分，即，求的长．（2）如图11（2）所示，，把分成面积相等的三部分，即，求的长．（3）如图11（3）所示，，，…把分成面积相等的部分，…，请直接写出的长．2．（12分）如图12，在矩形中，厘米，厘米．点沿边从开始向点以2厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向点以1厘米/秒速

6、度移动．如果同时出发，用（秒）表示移动的时间（），那么：（1）当为何值时，为等腰直角三角形？（2）求四边形的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当为何值时，以点为顶点的三角形与相似？八年级数学第二章整章水平测试参考答案一、1．2．3．2或16或4．5．6．5∶37．1∶98．4cm9．7．6,4．710．54cm2二、1．C　　2．C　　3．C　　4．B　　5．C　　6．D　　7．D　　8．C　　9．C　　10．C三、1．略．2．的周长为．3．电线杆的高为6米．4．略．四、1．(1)．（2）．（3）．2．（1）当秒时，为等腰直角三角形．（2）（厘米2）．由计算结果发现：在两点移动的过程

7、中，四边形的面积始终保持不变．（也可提出：两点到对角线的距离之和保持不变）．（3）当秒或3秒时，以点为顶点的三角形与相似．