2018苏科版九年级数学下册教案：7.1 正切(2).doc

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1、7.1正切（2）教学目标：1．会利用计算器求一个锐角的正切；2．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．教学重点：体会任意锐角的正切值的特点；会用计算器求任意一个锐角的正切值．教学难点：任意锐角的正切值的变化特点AbCaB图1情境创设：（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边.①∠A＝30°，a＝1，求tanA．②∠A＝45°，求tanA．③∠A＝60°，求tanA．（2）怎样计算任意一个锐角的正切值呢？探究活动（1）如图2，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上

2、升了约2.14个单位长度.于是，可知tan65°的近似值为2.14.你知道为什么吗？（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值.图2tan10°20°30°45°55°65°2.14（3）思考与探索：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？利用计算器求值利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值（了解计算器的结构和功能）.例如：用计算器求tan65°、tan22°18′、tan51.28°的值（精确到0.01）.解：（1）①依次按键，显示结果为2.144506921，即tan65°≈2.14；②依次按键，显示结果为0.410129889，即tan22°18′≈0.41；③

3、依次按键，显示结果为1.247311510，即tan51°28′≈1.25．注：因为22°18′＝22．3°，所以也可以直接输入22．3°．例题图3例1　如图3，当光线与水平线的夹角为32°时，测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的高度（精确到0.01m）．1.2m2.5m1m(单位：m)米)图4例2如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大例3如图5，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，tanB＝，则＝_______．图5课堂小结通过今天的学习，你学会了什么？与大家分享．当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？

4、（正切值随着锐角的增大而增大）作业布置1．（必做题）课本P99习题第3、4题；教后反思