【精品】二次函数23至回顾与思考全章导学案.doc

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1、学习目标：经丿力探索二次函数y=x?的图彖的作法和性质的过程，获得利用图彖研究二次函数性质的经验.学握利用描点法作出y二/的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y二/的性质.能够作为二次函数y二一/的图象，并比较它与y二/图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系.学习重点：利用描点法作出y二x?的图彖过程中，理解掌握二次函数y二/的性质，这是掌握二次函数y二ax'+bx+cQHO）的基础，是二次函数图象、农达式及性质认识应用的开始，只有很好的掌握，才会把二次函数学好.只要注意图彖的特点，掌握

2、本质，就可以学好本节.学习难点：函数图象的画法，及山图象概括出二次函数y二“性质，它难在山图象概括性质，结介图象记忆性质.学习方法：探索——总结——运用法.学习过程：一、作二次函数y二x?的图象。二、议一议：1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图彖与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x<0时，y随着x的增人，y的值如何变化？当x>0时呢？4.当x取什么值时,y的值最小?5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出儿对对称点，并-与同伴交流。三、ynP的图象的性质：做一做

3、：二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一•想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图彖有什么相同点和不同点？与同伴交流•下。三、例题：【例1］求出函数y=x+2与函数y=x?的图象的交点坐标.【例2】已知aV-l,点（a-l,y】）、（a,y2）.（a+l,y3）都在函数y=x2的图象上则（）A.yi

4、m=・3.函数yn?与y=-x2的图象关于对称，也可以认为y=~x2,是函数yn?的图彖绕旋转得到.五、课后练习1.若二次函数y=ax2（a^O）,图象过点P（2,一8）,则函数表达式为.2.函数y=x2的图象的对称轴为,与对称轴的交点为,是函数的顶点.3.点A（b）是抛物线y=x2±的一点，则b=:点A关于y轴的对称点B是,它在函数上；点A关于原点的对称点C是,它在函数上.4.求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标.5.若a>l,点（一a—1,yj、（a,y2）>（a+1,y3）都在函数y=x，的图

5、象上，判断yi、y2>y3的大小关系？6.如图,A、B分别为y=x2±两点，且线段AB丄y轴若AB=6,则直线AB的表达式为（）.TyJ/KT8a~~~~1BA.y=3B.y=6C.y=9D.y=36学习目标：1.经历探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将衣格、校达式、图象三者联系起来的经验.1.会作出y=ax?和y=ax'+c的图象，并能比较它们与y=x?的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.2.能说出y=ax2+c与『=川图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

6、3.体会二次函数是某些实际问题的数学模型.学习重点：二次函数y=axy=ax2+c的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y二ax'+bx+c的图象和性质的基础.我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小值)、函数的増减性几个方面记忆分析.学习难点：山函数图象概括出ywxly=ax2+c的性质.函数图象都山(1)列表，(2)描点、连线三步完成.我们可根据函数图彖來联想函数性质，山性质來分析函数图彖的形状和位置.学习方法：类比学习法。学习过程：一、复习：二次函数y=x2与y

7、=-x2的性质:抛物线y二X2y二-对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值二、问题引入：你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究农明：汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以111公式:晴天时：$二丄八；雨天时：$二丄请分别画出这两个函数的图像：10050数y二2x2的图象。它是什么三、动手操作、探究：1.在同一平面内»_i_［出i：出函形状？与二次函数尸x?的图象有什么相同点和不同点?它的开II方向、对称轴和顶点分别是什么？2.函数y二

8、-2x2的图象是什么形状？它的开口方向、对称轴和顶点分别是什么？作图象验证一下。3.总结二次函数y二ax'(dHO)的图象有什么共同特点。四、练习：做课本P51随堂练习和习题例题：2【例门己知抛物线y=（m+l）x"f"开口向下，求m的值.2【例2】k为何值时，y=（k+2）是关于％的二次函数？【例3】在同一坐标系中，作出函数①y=-3x2,②y=3x2,®y=

9、x2,④y=-

10、x2的图象，并根据图象冋答问题：（1）当x=2吋，y=

11、x2比y=3x?大（