2018年（广东省）中考复习数学（练习）：第6章 第 1 课时　视图与投影.doc

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1、第六章图形与变化第1课时　视图与投影【备考演练】一、选择题1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(　　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．的B．中C．国D．梦2．(2017·衢州)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是(　　　)　　A.　　　　B.C.　　D.3．(2017·哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是(　　　)　A.　　B.C.D.4．(2017·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是(　　　)A.　　B.C.D.5．太阳发

2、出的光照在物体上是__________，车灯发出的光照在物体上是__________(　　　)A．中心投影，平行投影B．平行投影，中心投影C．平行投影，平行投影D．中心投影，中心投影6．(2017·湖州)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　　)A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm27．如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是(　　　)A．3个B．4个C．5个D．6个8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便

3、面至少有A．8B．9C．10D．11二、填空题1．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__________．第1题图　　　　　第2题图2．从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__________．3．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.4．如图是一个上下底密封纸盒的侧面展开图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________c

4、m2.(结果可保留根号)5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__________个．三、解答题1．如图所示为一几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．2．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．3．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在

5、测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．四、能力提升1．(2017·宁夏)如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是__________．2．如图(1)，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图(2)所示，则他拿走的两个小立方体的序号是__________．3．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在图(1)中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在图(2)中，共有8

6、个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在图(3)中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第(6)个图中，看得见的小立方体有__________个．　　　答案：一、1.D　2.D　3.C　4.A　5.B　6.D　7.B8．B二、1.3　2.24　3.18　4.(75＋360)　5.7三、1.解：(1)这个几何体是正三棱柱；(2)表面展开图如下：；(3)侧面积：3×10×4＝120cm2.2．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，这圆锥的母线长为＝10(cm)，圆锥的侧面积为s＝πrl

7、＝×20π×10＝100π(cm2)，圆锥的底面积为102π＝100πcm2，圆锥的全面积为100π＋100π＝100(1＋)π(cm2)；圆锥的体积为×π×(20÷2)2×30＝1000π(cm3)．故此工件的全面积是100(1＋)πcm2，体积是1000πcm3.3．解：(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴＝，∴＝.∴DE＝10(m)．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC

8、和DF，再连接EF即可．四、1.22　2.①③或②④　3.91