《正比例的意义和图像》教学设计.doc

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1、《正比例的意义及图像》教学设计学习内容：教科书第56〜57页例1、例2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习十第1、2题。学习目标：1.结合具体的实例，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。3.在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。学习重点：止确判断两种相

2、关联的量是否能成止比例。学习难点：体会成正比例的量的特点，准确找出两种相关联量的变化规律。学习准备：学习过程：环节预设教师活动设计意图1.教学例lo正比例关系是一种特殊的函数出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是关系，建立正比例的概念，首先要哪两种量，并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中对变量有比较充分的感知。为此，行驶时间和路程之间有什么关系。在呈现表格后，先引导学生联系汽谈话：请同学们仔细观察和比较表屮列出的这车行驶的过程体会到汽车行驶的时辆汽车的行驶时间和路程，说一说这两种量分别是间和路程是在不断变化的，再通过怎样变化的？观察

3、和比较进一步体会到时间和路一、探索新知组织反馈，并通过交流，使学生初步认识到这程是两种相关联的量，时间变化，里的路程和时间是两种相关联的量，汽车行驶的时路程也随着变化。这既有利于学生间变化，路程也随着变化。联系已有的生活经验感知变量的特谈话：请大家进一步观察表中数据，想一想，点，又渗透了自变量和应变暈的含这辆汽车行驶的时间和路程的变化是否有一定的义，有利于学生初步体会变量之间规律？如果有规律，它们是按什么样的规律变化的关系。在初步感知变量特点的基的？础上，引导学生再次观察表格，讨先让学生在小组里互相说一说，再组织全班交论时间和路程是

4、按什么样的规律变流。化的，并对学生中可能出现的情况学生可能发现：这辆汽车在行驶过程中，时间作充分预设，提出不同的教学预案。变化，路程也随着变化；相对应的路程和时间的比既为学生自主发现路程和时间的比的比值都是80,表示这辆汽车的行驶速度不变。的比值不变的规律提供了足够的空如果学生不能主动发现路程和时间的比的比间，凸显了学生的主体地位，又突值不变，可以进一步启发：写出几组相对应的路程出了本课的教学重点，使每一个学和时间的比，并求出比值，看能发现什么？生都能在观察、比较、分析、归纳如果有学生发现路程和时间的比值都是80,则等具体的活动中经

5、历由浅入深、由让其他同学也照样子写一写，算一算，并说一说这表及里的学习过程，获得对正比例个比值表示什么。意义的充分感知。在揭示出文字表谈话：通过刚才的学习，我们发现，，这辆汽达式后，让学生交流这里的“一定”车在行驶过程中，路程和时间的比的比值总是不变表示什么意思，并结合文字表达式的，也就是行驶的速度总是固定不变的，你能用一说一•说两种量的变化规律，促使学个式子来表示上而例子中儿个量之间的关系吗？生对已经积累的感性认识进行抽象根据学生的回答，板书：豐-速度（一定）。和概括，为进一步揭示正比例的意时间提问：这括号里的“一定”表示什么意思

6、？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶的义作好准备。路程和时间的变化规律吗？纳等具体的活动中经历由浅入小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变深、由表及里的学习过程，获得对化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比正比例意义的充分感知。在揭示出值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说，这文字表达式后，让学生交流这里的辆汽车行驶的路程和时间是成正比例的量，它们之间的关系成正比例关系。2.教学“试一试”。让学生读一读题冃，根据表中己经给出的数据“一定“表示什么意思。把表格填写完整。让学生继续结合具体的实例进谈话：请同学们仔细观察

7、表格，先想一想购买一步感知成正比例的量的特点，积铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应累对成正比例的量的感性认识，为的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。提问：这里总价和数量的比的比值表示什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？根据学生的回答，板书：韻=单价（一定）。让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。3.抽象概括。谈话：通过刚才的学习，我们认识了正比例的意义，请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例关系的两种量有什么共同的特点？

8、（它们都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量的比值总是一定的。）启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用R表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？根据学生的回答，板书“-=k（一定）”，并y