《向量减法运算及其几何意义》教案1.doc

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1、2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标：了解相反向量的概念;掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其儿何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形屮，CB+BA+AD=_.解：CB+BA+AD=CA^AD=CD提出课题：向量的减法用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反

2、向量”的定义：与&长度相同、方向相反的向量.记作T（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量•-3=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量・“+（-3）=0如果&、力互为相反向量，则a=—b,b=—a,ab-0（3）向量减法的定义：向量臼加上的方相反向量，叫做/与方的裁即：a—b二a+（-力）求两个向量差的运算叫做向量的减法.用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a,则x叫做/与力的差，记作a-b求作差向量:已知向量日、b,求作向量3-b注意：1°AB表示a-b.强调：

3、差向量“箭头”指向被减数2。用“相反向量”定义法作差向量,a-b=a+1—6）Bl”✓」/a+(~b)-**1.探处：1）如果从向量&的终点指向向量〃的终点作向量，那么所得向量是b-a.2）若如何作出臼-方?2>/如>>f-b”OBaB'OBAba"OABa-bwt.BO一、例题:例一、（P86例三）已知向量&、方、q、d,求作向量a-b、c-d.解：在平面上取一点0,作刀二必0B=/?,0C=c,0D=d,DC,则BA二—方,DC二c-cl例二.平行四边形ABCD屮，AB=^AD=b,DCAB用

4、a、b表不］对量ACDB・解：由平行四边形法则得：AC=b,DB=AB-AD=a-b变式一：肖&,方满足什么条件时，护〃与a-方垂直？（冷=h）变式二：当臼，方满足什么条件时，祇b=-方

5、?（自，方互相垂直）变式三：对〃与4〃可能是相等向量吗？（不可能，•:口对角线方向不同）例3.如图，已知一点O到平行四边形ABCQ的三个顶点A、B、C的向量分别为qE、c,试用向量a£、c表示OD练习：1。P87面1、2题C.a-bD.b-a2・在AABC屮，BC=a,CA=b,则AB等于（B）A.a+bB•

6、-a+（-b）四：小结：向量减法的定义、作图法I五：作业：《习案》作业十九