向量减法运算及其几何意义(III)

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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义复习：1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和2.向量的加法运算有哪些运算性质？交换律：结合律：≤≤探究（一）：向量减法的含义规定：零向量的相反向量仍是零向量.1、相反向量的定义：与的长度相等方向相反的向量叫做的相反向量。记作。定义：即减去一个向量就是加上这个向量的相反向量。思考1：向量的和有三角形法则和平行四边形法则，那么向量的减法也可以运用三角形法则和平行四边形法则来运算吗？ADEFBC探究（二）：向量减法的几何意义向量减法的几何意义:将减向量与被减向量的起点重合，则差向量的方向是从减向量的终点指向被减向量的终点。aboab·a-

2、b思考1：如果向量与同向，如何作出向量？思考2：如果向量与反向，如何作出向量？探究（三）：共线向量的减法思考3：与、的大小关系如何？，当且仅当a与b反向时取等号；，当且仅当a与b同向时取等号.即：理论迁移例3如图，已知向量，，，，求作向量.ACDOB.ABCD例4:如图：平行四边形ABCD,用表示向量变式一:1、若用表示向量2、若用表示向量例5化简下列各式：(1)CD(2)BC练习1.化简结果是0巩固提高练习2.a，b为非零向量，且

3、a-b

4、=

5、a

6、+

7、b

8、，则（）A．a与b方向相同B．a=bC．a=－bD．a与b方向相反练习5.向量,的模分别是3，4，求的取值范围。D[1

9、,7]C练习4.在平等四边形ABCD中：101.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充.几个向量可以加或减合成一个向量，而一个向量也可以分解成几个向量的和或差的形式。注意法则的逆向应用。2.用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的条件，差向量的方向要指向被减向量的终点.这个法则对共线向量也适应.课堂小结3.向量的减法是由向量的加法法则得到的，体现了数学中由未知向已知转化的思想。4.120oADB作业：P91习题2.2A组：4，6，7.