[精品]材料力学试题-A答案.doc

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1、材料力学考试题（2007年春季学期）班级姓名学号题1.（10分）选择题与填空题（1）韧性材料小试件，受轴向拉伸载荷，应变硬化后先卸掉载荷，再加载，直至发生破坏。关于材料的力学性能，有如下四种说法，正确的说法是一B（A）屈服应力提高，弹性模量降低；（B）屈服应力提高，韧性降低；（C）屈服应力不变，弹性模量不变；（D）屈服应力不变，韧性不变。（2）关于横向弯曲切应力公式心）=弩⑴应用于实心截面梁的条件，有四Z种说法，正确的说法是D（A）细长梁，横截面保持平面；（B）弹性范用内加载，横截面保持平面；（C）切应力沿截而宽度均匀分布，横截面保持平而；（D）切应力沿截面宽度

2、均匀分布，弯曲正应力公式成立。（3）影响细长压杆失稳临界载荷的因素有杆的长度、弹性常数、截而惯性矩、约束条件。题2.（20分）图示韧性复合材料圆轴，由内轴和外筒组成。已知，内轴的直径为剪切模量为外筒的内、外直径分别为弘和〃2,剪切模量为G2。今在圆轴两端施加扭矩几对圆轴的任一横截面，求：（1）内轴截面上的扭矩和外筒截面上的扭矩；（2）内轴截而上的最大切应力rmaxI和外筒截而上的最大切应力rmax2；（3）当内轴和外筒同吋破坏吋，圆轴应满足的条件（设内轴的许可应力为外筒许可应力为[a]2）o解:（1）根据力矩平衡可得内轴和外筒的极惯性矩分别为32//t、411

3、-AJ(“2丿丿7rcltT7rd；2.2由协调条件可知一电忙兰ix2G,/,G2I2M亠GJ,=MG/…X]X】G,l-a4~Mx,G,a4其屮a旦d211G1a41qN+G/l—c?7G2(1-6Z4)G,6z4+G2(1-«4)2.4（2）内轴和外筒的扭转截面系数分别为w埠w冲一"4)2.5则内轴和外筒的最大切应力分别为说G04+G2(l_a4)〃di鸟，^max2=16%G,a4+G2(l-a4)^2.6（3）材料为韧性材料，所以破坏准则为2.75-6＜［可，仏违［可纯剪状态的主应力为所以T二max1TG.a416_1rn_TG216_1r1「GR+G

4、/l-a4)泌；一2^小5吨一G04+G』1-巧沁；r.maxi^max2_Gp4d；_0J_d{_G2[^]G2d；[

5、©

6、吨和最大弯矩

7、必

8、叭的表达式，并指出其作用的截面位置。解：（1）由力平衡可得Fra+尸肪+ql—ql=0=F©对B点力矩平衡可得2%卩=Fr」+M°=_Frb=0Xql（3）最大剪力在B处

9、

10、伤=ql,最大弯矩在C处

11、M

12、=ql2Ivmax1imax题4.（20分）图示矩形截面梁，截面宽度为力，高度为力，左端面固支，右端面上沿形心主轴分别作用弯矩M.和M、.，沿小心轴线作用轴向压力耳，弯矩与轴力的矢量方向如图所示。对任一横截面，求：（1）正应力q的表达式；（2）写出屮性轴方程；解・/ITt•（1）正应力6为M、.和厲分别引起的正应力的叠加:由仏引起的正应力为：er=^-^=i2M^yLbh34.由•引起的正应力为：ax=-^=-^p3人hb由你引起的正应力为：心=-匚=旦pAbh正应力6为:6=61+62+63_12M?12M応几—而_一~bh（2

13、）中性轴方程为:12M?12M/F—°bh3hh3bh~hh（3）由M_和M、.的方向可知拉应力最大的点（y,z）为（上，-匚）,因此横截面上的*〉22拉伸区恰好消失的临界条件为该点处应力为0,即12MV

14、为刚性杆，则有(2)联立（1）、（2）两式可得:(3)由工M(A)=O得:Fpx(3l)=FBCxl+Fdex2/将⑶式代入⑷式,可得:3F/tc=EFp，Fde（2）当BC杆刚度为无穷大时,则DE杆不受力,即:(6)由工M(A)=()得:x/=F/,x(3/)Fbc题6.（20分）图示韧性材料薄壁床力容器，内部承受内床卩的作用，外部两端承受扭矩厂的作用，方向如图所示。横截面上，容器壁厚平均直径D。今在容器屮部取一微单元，求：（1）画出微单元的应力状态，标出微单元各面上的应力分量的方向（不计由内压卩引起的径向或厚度方向的正应力）；（2）写出各应力分量的表达式；（

15、3）写出主应力，面内最大