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1、3.2PanelData单位根和协整分析最新进展1=1前，在PanelData分析的理论和应用研究中，单位根和协整理论与应用是报热点。这里，我们将着重就此展开讨论。近年来，有关专家对PanelData的单位根和协整理论进行了大量的研究。该领域开创性研究工作可以追溯到Levin和Lin(1992,1993)及Quah(1994)。PanelData的单位根和协整理论是对时间序列的单位根和协祭理论研究的继续和发展，它综合了时问序列和横截面的特性，通过加入横截面能够更加直接、更加精确地推断单位根和协整的存在，尤其是在时间序列不
2、长、可能获得类似国家、地区、企业等单位截面数据的情况下，PanelData单位根和协整的应用更有价值。在早期时间序列单位根过程的渐近理论研究中,Phillips(1987)>Engle和Granger(1987)发现，许多感兴趣的估计量和统计量被证明其极限分布是维纳过稈的复杂函数。与Z恰恰相反，在非平稳的PanelData渐近过程中，Levin和Lin很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布，这些结果也被应用在有异方茅的PanelData屮。PanelData极限行为rfl于受到时间和单位的影响，因此在研究PanelDa
3、ta极限分布时需要发展和使用多变量Panel函数屮心极限定理，Phillipa和Moon(1999a)给出了在非平稳PanelData屮线性冋归极限理论，他们指出：PanelD&极限行为仅仅依赖于单位数N和时间长度T趋于无穷的方式。例如—-种是固定N,让T趋于8,接着N趋于8,他们用(N,T趋于8)seq表示；另一种是T=T(N),表示T的大小受N控制，N趋于8,T(N)趋于8,记为(T(n),n趋于8)；第三种是T、N分别趋于8,没有相互约束，记为(N,T趋于8)。这三种方式极限分别称为序贯、对角和联合极限。文章主要涉
4、及序贯极限理论和联合极限理论研究，认为序贯极限在寻求极限行为快速渐近性上是有益的。尽管在一些更强条件下，联合极限理论是很难得到并加以应用，但幸运的是，在我们所面临的T很大、N适屮的情况屮，联合极限理论研究和应用并没有多大困难。3.2.1单位根有关PanelData单位根研究的主要成果见Levin和Lin(1992,1993)、Quah(1994)、Im等(1997)、Maddala和Wu(1999)、Phillips和Moon(1999)的文献。(1)Levin和Lin方法(LL检验)(1992,1993)Levin和L
5、in(1992)得到单位根模型如下：(I)Ayia=pys+30+8t+ai+0t+eit,i=1,2,...,N,t=£lt~I.LD(O,CI2)这里，模型既包括时间趋势，也包括个体和时问特殊效应，并且序列B相关，用一个滞后的一阶差分作ADF检验。Levin和Lin原假设H0:P1=0对所有i,备择假设Hl:pK0对所有i,Levin和Un考虑了以下几种模型的情况。在每种情况下，极限分布均是按照N趋于8和T趋于8,而且在每一种情况下，方稈估计都是作为联合冋归模型，用OLS来估计,这些模型如下：Model1:Ayst=
6、py：㈠+ei4Ho:p=0Model2:Ayit=py：-+8。+eitHo:p=0(2)Model3:Ayit=pyu」+30+5t+£itHo:p=0,8=0Model4:Ayht=py：日+3o+0t+ei4Ho:p=0Model5:Ayia=pyit_{+Q+%H°:p=0,Q=0Model6:Ay.t=py—+3。+®t+%Ho:p=O,8i=0对模型1-4,他们证明有：(3)(a)TVNpnN(0,2)(b)tp=0=>N(O,1)对模型5,如果用/Tt0,则：(4)(a)TVNp+3VN^N(0,10.2
7、)(b)VL25tp=0+V1.875NN(0,—)在模型6屮，截矩和时间趋势都有个体效应。在该模型的实际应用屮，主要研究集屮在对购买力评价PPP单位根检验上。Oh(1996)使用模型1和5,Wu使用模型5,但增加通过白己模拟计算精确有限样木的判别值，它比Levin和Lin(1992)制作表格屮的判别数要高5-15%oLevin和Lin扌旨出与时间序列单位根检验统计量的标准分布不同,PanelData统计检验是极限正态分布，并且，当T趋于8比N趋于8时收敛速度更快。Levin和Lin(1993)提出了一些新的PanelD
8、ata单位根检验，这些检验考虑了误差过程存在着自相关性和异方差情况,他们的作法是:首先从数据屮减去截面平均数以消除集合效应；然后使用ADF检验每个个体序列并标准化分布。以模型5为例，ADF回归为：Pi(5)阿,严Piy*】+工％叽7+0+£i,tj=i就等于执行两个分别以和为因变量方稈，(5)中其余变量为白变量的辅助
