panel_data分析理论和应用发展综述

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1、3.2PanelData单位根和协整分析最新进展目前，在PanelData分析的理论和应用研究中，单位根和协整理论与应用是最热点。这里，我们将着重就此展开讨论。近年来，有关专家对PanelData的单位根和协整理论进行了大量的研究。该领域开创性研究工作可以追溯到Levin和Lin（1992，1993）及Quah（1994）。PanelData的单位根和协整理论是对时间序列的单位根和协整理论研究的继续和发展，它综合了时间序列和横截面的特性，通过加入横截面能够更加直接、更加精确地推断单位根和协整的存在，尤其是在时间序列

2、不长、可能获得类似国家、地区、企业等单位截面数据的情况下，PanelData单位根和协整的应用更有价值。在早期时间序列单位根过程的渐近理论研究中，Phillips（1987）、Engle和Granger（1987）发现，许多感兴趣的估计量和统计量被证明其极限分布是维纳过程的复杂函数。与之恰恰相反，在非平稳的PanelData渐近过程中，Levin和Lin很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布，这些结果也被应用在有异方差的PanelData中。PanelData极限行为由于受到时间和单位的影响，因此在研究Panel

3、Data极限分布时需要发展和使用多变量Panel函数中心极限定理，Phillipa和Moon（1999a）给出了在非平稳PanelData中线性回归极限理论，他们指出：PanelData极限行为仅仅依赖于单位数N和时间长度T趋于无穷的方式。例如一种是固定N，让T趋于∞，接着N趋于∞，他们用（N,T趋于∞）seq表示；另一种是T=T(N),表示T的大小受N控制，N趋于∞，T（N）趋于∞，记为（T(n),n趋于∞）；第三种是T、N分别趋于∞，没有相互约束，记为（N，T趋于∞）。这三种方式极限分别称为序贯、对角和联合极限

4、。文章主要涉及序贯极限理论和联合极限理论研究，认为序贯极限在寻求极限行为快速渐近性上是有益的。尽管在一些更强条件下，联合极限理论是很难得到并加以应用，但幸运的是，在我们所面临的T很大、N适中的情况中，联合极限理论研究和应用并没有多大困难。3.2.1单位根有关PanelData单位根研究的主要成果见Levin和Lin（1992，1993）、Quah（1994）、Im等（1997）、Maddala和Wu（1999）、Phillips和Moon（1999）的文献。（1）Levin和Lin方法（LL检验）（1992,199

5、3）Levin和Lin（1992）得到单位根模型如下：这里，模型既包括时间趋势，也包括个体和时间特殊效应，并且序列自相关，用一个滞后的一阶差分作ADF检验。Levin和Lin原假设H0:ρi=0对所有i，备择假设H1:ρi<0对所有i，Levin和Lin考虑了以下几种模型的情况。在每种情况下，极限分布均是按照N趋于∞和T趋于∞，而且在每一种情况下，方程估计都是作为联合回归模型，用OLS来估计，这些模型如下：在模型6中，截矩和时间趋势都有个体效应。在该模型的实际应用中，主要研究集中在对购买力评价PPP单位根检验上。O

6、h（1996）使用模型1和5，Wu使用模型5，但增加通过自己模拟计算精确有限样本的判别值，它比Levin和Lin（1992）制作表格中的判别数要高5-15%。Levin和Lin指出与时间序列单位根检验统计量的标准分布不同，PanelData统计检验是极限正态分布，并且，当T趋于∞比N趋于∞时收敛速度更快。Levin和Lin（1993）提出了一些新的PanelData单位根检验，这些检验考虑了误差过程存在着自相关性和异方差情况，他们的作法是:首先从数据中减去截面平均数以消除集合效应；然后使用ADF检验每个个体序列并标

7、准化分布。以模型5为例，ADF回归为：就等于执行两个分别以为因变量方程，（5）中其余变量为自变量的辅助回归，这两个辅助回归残差分别为和，现作回归方程：就得到，就等到于（5）式中直接用OLS估计，既然这里存在着异方差，他们建议用接下来的标准化来控制它：对于每个i而言，是渐近i,i,d接着估计每个个体序列长期标准差与短期标准差的比率，并计算平均比率：这里长期方差用以下公式来估计：表示滞后截断参数，是一些滞后窗口。最后计算PanelData统计检验，这时考虑如下的回归方程：对所有i，t，t统计量的结果为：这里：和在个体A

8、DF回归方程作为平均滞后长度使用，既然统计检验量的中心并非为0，Levin和Lin建议用如下调整后的t统计量:：这里，Levin和Lin通过蒙特卡洛模拟和计算而得到调整后的均值和标准差，这些调整项从一个给定的回归模型得到，从50到250，从9到20，N是250。Levin和Lin的中心定理证明，当，ADF滞后阶数以速度增加，当，以速度增长，这时在原假设H0：