2018年春八年级北师大版数学下册同步(练习):2.5 一元一次不等式与一次函数 特色训练题.doc

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1、5一元一次不等式与一次函数(特色训练题)1.用画图象的方法解不等式2x+1>3x+42.某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y元,付给出租车公司的月租费是y元,y,y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?3.在同一坐标

2、系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象,并根据图象回答下列问题:(1)写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标.(2)直接写出:当x取何值时y1>y2;y10且y2<0参考答案1.分析:(1)可将不等式化为-x-3>0,作出直线y=-x-3,然后观察:自变量x

3、取何值时,图象上的点在x轴上方?或(2)画出直线y=2x+1与y=3x+4,然后观察:对于哪些x的值,直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方?解:方法(1)原不等式为:-x-3>0,在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象(图1).从图象可以看出,当x<-3时这条直线上的点在x轴上方,即这时y=-x-3>0,因此不等式的解集是x<-3.方法(2)把原不等式的两边看着是两个一次函数,在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4(图2),从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3,因此当x<-3时,对于同一个x的值

4、,直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方,此时有2x+1>3x+4,因此不等式的解集是x<-3.(1)(2)2.①当0y2,当x>1时y1

5、时y1<0,当x>时y2<0,所以当4时,y1>0;当x>时y2<0,∴当x>4时y1>0且y2<0.

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