2018年春七年级人教版数学下册同步（练习）：5.1.2 垂线 特色训练题.doc

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1、5.1.2垂线（特色训练题）1.如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,OM⊥ON,∠BOC=26°,求∠AOD的度数.2.如图所示,直线AB，CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数.3.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；(2)当汽车从A出

2、发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)参考答案1.因为OM平分∠AOB,ON平分∠COD,所以∠AOB=2∠AOM=2∠BOM,∠COD=2∠CON=2∠DON.因为OM⊥ON,所以∠MON=90°.所以∠CON+∠BOC+∠BOM=90°.因为∠BOC=26°,所以∠CON+∠BOM=90°-26°=64°.所以∠DON+∠AOM=64°.所以∠AOD=∠DON+∠AOM+∠MON=64°+90°=154°.2.(1)因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=∠AOE.又因为∠DO

3、E=∠BOD=∠BOE,所以∠DOE+∠EOF=(∠BOE+∠AOE)=×180°=90°,即∠FOD=90°.所以OF⊥OD.(2)设∠AOC=x°,因为∠AOC∶∠AOD=1∶5,所以∠AOD=5x°.因为∠AOC+∠AOD=180°,所以x+5x=180,x=30.所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.又因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°.3.(1)图略.过点C作AB的垂线,垂足为C′,过点D作AB的垂线,垂足为D′.(2)在C′D′上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近.