2017春八年级数学下册（北师版）第4章单元检测题.doc

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1、第4章单元检测题(时间：100分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是(C)A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z2．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(A)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)23．下列各式中，能用公式法分解因式的

2、有(B)①－x2－y2；②－a2b2＋1；③a2＋ab＋b2；④－x2＋2xy－y2；⑤－mn＋m2n2.A．2个B．3个C．4个D．5个4．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是(D)A．3x(x2－4x＋4)B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2)D．3x(x－2)25．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是(B)A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y)D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)6

3、．若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为(B)A．－B.C．1D．27．已知多项式2x2＋bx＋c因式分解后为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(D)A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－68．计算(－2)99＋(－2)100的结果为(A)A．299B．2100C．－299D．－29．若多项式x2－2(k－1)x＋4是一个完全平方式，则k的值为(D)A．3B．－1C．3或0D．3或－110．若三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2b－a2c＋b2c－b3＝0，则这

4、个三角形是(A)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．三角形的形状不确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝__(2＋3x－3y)2__．12．若2a－b＋1＝0，则8a2－8ab＋2b2的值为__2__．13．已知实数x，y满足x2＋4x＋y2－6y＋13＝0，则x＋y的值为__1__．14．多项式2ax2－8a与多项式2x2－8x＋8的公因式为__2(x－2)__．15．若多项式(3x＋2)(2x－5)＋(5－2x)(2x－1)可分解为(2x＋m)(x＋n

5、)，其中m，n均为整数，则mn的值为__－15__．16．已知长方形的面积为6m2＋60m＋150(m＞0)，长与宽的比为3∶2，则这个长方形的周长为__10m＋50__.17．已知代数式a2＋2a＋2，当a＝__－1__时，它有最小值，最小值为__1__．18．从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图甲，然后拼成一个平行四边形，如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为__a2－b2＝(a＋b)(a－b)__．三、解答题(共66分)19．(12分)

6、将下列各式分解因式：(1)2x2y－8xy＋8y;(2)a2(x－y)－9b2(x－y)；解：2y(x－2)2解：(x－y)(a＋3b)(a－3b)　(3)9(m＋2n)2－4(m－2n)2;(4)(y2－1)2＋6(1－y2)＋9.解：(5m＋2n)(m＋10n)　解：(y＋2)2(y－2)220．(10分)先分解因式，再求值：(1)已知x－y＝－，求(x2＋y2)2－4xy(x2＋y2)＋4x2y2的值；解：原式＝(x－y)4，当x－y＝－时，原式＝　(2)已知x＋y＝1，xy＝－，求x(x＋y)(x－y)－x(

7、x＋y)2的值．解：原式＝－2xy(x＋y)，当x＋y＝1，xy＝－时，原式＝－2×(－)×1＝121．(6分)下列三个多项式：x3＋2x2－x，x3＋4x2＋x，x3－2x2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再将结果因式分解．解：x3＋2x2－x＋x3＋4x2＋x＝x3＋6x2＝x2(x＋6)(答案不唯一)22．(8分)甲，乙两同学分解因式x2＋mx＋n，甲看错了n，分解结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了m，分解结果为(x＋1)(x＋9)，请分析一下m，n的值及正确的分解过程．解：∵(x＋2)(x＋4)＝x

8、2＋6x＋8，甲看错了n的值，∴m＝6，又∵(x＋1)(x＋9)＝x2＋10x＋9，乙看错了m的值，∴n＝9，∴原式为x2＋6x＋9＝(x＋3)223．(8分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4,(A)∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2