2017春北师大版七年级数学下册习题 4.3第3课时　边角边(SAS).doc

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1、第3课时　边角边(SAS)01　　基础题知识点1　利用“SAS”判定两个三角形全等1．(黔西南中考)下列两个三角形全等的是(A)A．①②B．②③C．③④D．①④2．在△ABC和△A1B1C1中，∠A＝∠A1，AB＝A1B1，再补充下列哪个条件可以根据“SAS”判断△ABC和△A1B1C1全等(C)A．AB＝A1C1B．BC＝B1C1C．AC＝A1C1D．AC＝B1C13．(铁岭中考)如图，已知AB＝AC，AD＝AE，欲说明△ABD≌△ACE，需补充的条件是(C)A．∠B＝∠C[来源:学优高考网gkstk]B．∠D＝∠EC．∠1＝∠2D．∠CAD＝∠24．(重庆中考改编)如图，△ABC和△

2、EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB＝EF，AD＝EC，AB∥EF.△ABC与△EFD全等吗？请说明理由．解：△ABC≌△EFD.理由：因为AB∥EF，所以∠A＝∠E.因为AD＝EC，所以AD－CD＝EC－CD，即AC＝ED.在△ABC和△EFD中，AB＝EF，∠A＝∠E，AC＝ED，所以△ABC≌△EFD(SAS)．知识点2　综合运用四种判定方法判定两个三角形全等5．(六盘水中考)如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能说明△ABC≌△DCB的是(D)A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD6．(永州中考)如图，点D，E分别在线段AB，A

3、C上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(D)A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD　　　　7．(随州中考改编)如图，点F，B，E，C在同一直线上，并且BF＝CE，∠ABC＝∠DEF.能否由上面的已知条件得出△ABC≌△DEF？如果能，请给出理由；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并说明理由．提供的三个条件是：①AB＝DE；②AC＝DF；③AC∥DF.解：不能．三个条件中的①③可选．[来源:gkstk.Com]选择条件①AB＝DE为例．理由：因为BF＝CE，所以BF

4、＋BE＝CE＋BE，即EF＝CB.在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，所以△ABC≌△DEF(SAS)．[来源:学优高考网gkstk]02　　中档题8．如图，点B，E在线段CD上，若∠C＝∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是(C)[来源:gkstk.Com]A．BC＝FD，AC＝EDB．∠A＝∠DEF，AC＝EDC．AC＝ED，AB＝EF[来源:gkstk.Com]D．∠ABC＝∠EFD，BC＝FD9．(陕西中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有(C)　　　　　　A．1对B

5、．2对C．3对D．4对10．已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF.(1)若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为BC＝EF；(2)若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为∠A＝∠D；(3)若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为∠ACB＝∠DFE.11．(通辽中考改编)如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，BC＝CE，那么△ABC与△DEC全等吗？为什么？解：△ABC≌△DEC.理由：因为∠BCE＝∠ACD＝90°，所以∠BCE－∠ACE＝∠ACD－∠ACE.所以∠BCA＝∠ECD.在△ACD中，∠ACD＝9

6、0°，所以∠CAD＋∠D＝90°.因为∠BAE＝∠BAC＋∠CAD＝90°，所以∠BAC＝∠D.在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠D，∠BCA＝∠ECD，BC＝CE，所以△ABC≌△DEC(AAS)．03　　综合题12．(杭州中考改编)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2BM，AN＝2NC.DM与DN相等吗？请说明理由．解：相等．理由：因为AM＝2MB，所以AM＝AB.同理：AN＝AC.又因为AB＝AC，所以AM＝AN.因为AD平分∠BAC，所以∠MAD＝∠NAD.在△AMD和△AND中，AM＝AN，∠MAD＝∠NAD，AD＝AD

7、，所以△AMD≌△AND(SAS)．所以DM＝DN.