2017年秋人教版八年级数学上册习题：11.角的相关计算和证明（随堂测试及答案）.doc

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1、角的相关计算和证明（随堂测试）1.已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠FDE的度数是______．2.已知：如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠F=130°．求证：EF∥AB．证明：如图，由平行求∠ABC∵∠CBF=20°（已知）∴∠FBA=________-_________=________-_________=________（等式的性质）求∠FBA由同旁内角互补证平行【参考答案】1.20°2.证明：如图，∵CD∥AB（已知）∴∠DCB=∠ABC（两直线平

2、行，内错角相等）∵∠DCB=70°（已知）∴∠ABC=70°（等量代换）由平行求∠ABC∵∠CBF=20°（已知）∴∠FBA=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50°（等式的性质）求∠FBA∵∠F=130°（已知）∴∠FBA+∠F=50°+130°=180°（等式的性质）∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）由同旁内角互补证平行