2017年春人教版数学九年级下册习题 28.2.2　第1课时　与视角有关的解直角三角形应用题.doc

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1、28.2.2　应用举例第1课时　与视角有关的解直角三角形应用题01　　基础题知识点1　利用解直角三角形解决简单问题1．如图，已知AC＝100m，∠B＝30°，则B、C两地之间的距离为()A．100mB．50mC．50mD.m2．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是____________m.3．(枣庄中考)如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为___________

2、_米(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73)．[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网]4．(三明中考)如图，一条河的两岸l1，l2互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l1上选取一个点A，然后在河岸l2时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l2走到点C处，测得BC＝60米，∠BCA＝62°，请你帮小颖算出河宽AB(结果精确到1米)．(参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88)知识点2　利用视角解直角三角形5．(株洲中考)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°(不考虑

3、身高因素)，则此塔高约为____________米．(结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475)6．(茂名中考)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD＝60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD；(结果保留根号)(2)求旗杆CD的高度．02　　中档题7．(上海中考)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60

4、°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为____________米．(精确到1米，参考数据：≈1.73)8．(青岛中考)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°和35°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度．(结果保留整数，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈)9．(黄石中考)如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10米，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别

5、为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)．(1)求AE的长；(2)已知旗杆上有一面旗在离地面1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？[来源:gkstk.Com]03　　综合题10．(潍坊中考)如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°，求两海岛间的距离AB.参考答案1．A　2.(＋)　3.2.94．在Rt△ABC中，BC＝

6、60米，∠BCA＝62°，可得tan∠BCA＝，即AB＝BC·tan∠BCA＝60×1.88≈113(米)，则河宽AB为113米．5．1826．(1)∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°，∴∠ADB＝30°.在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，∠ADB＝30°，AB＝4m，∴AD＝＝(m)．答：教学楼与旗杆的水平距离是4m.(2)∵在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，∠CAD＝60°，AD＝4m，[来源:gkstk.Com]∴CD＝AD•tan60°＝4×＝12(m)．答：旗杆CD的高度是12m.7．2088．过点A作AD⊥CB的延长线于点D.在Rt△ACD中，∠ACD＝35

7、°，∴tan∠ACD＝≈.∴CD＝AD.在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，∴tan∠ABD＝＝1.∴BD＝AD.∵BC＝CD－DB＝100m，∴AD－AD＝100.解得AD≈233.答：热气球到地面的距离约为233米．9．(1)∵BG∥CD，∴∠GBA＝∠BAC＝30°.又∠GBE＝15°，∴∠ABE＝45°.∵∠EAD＝60°，∴∠BAE＝90°.∴∠AEB＝45°.∴∠AEB＝∠ABE＝45°.∴AB＝AE＝10米．[来源:学优高考网]故AE的长为1