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时间:2020-03-08
《2019年杭州市中考数学真题试卷 (含答案和解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;1.(3分)计算下列各式,值最小的是( )A.2×0+1﹣9B.2+0×1﹣9C.2+0﹣1×9D.2+0+1﹣9【解答】解:A.2×0+1﹣9=﹣8,B.2+0×1﹣9=﹣7C.2+0﹣1×9=﹣7D.2+0+1﹣9=﹣6,故选:A.2.(3分)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则( )A.m=3,n=2B.m=﹣3,n=2C.m=2,n=
2、3D.m=﹣2,n=﹣3【解答】解:∵点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,∴m=﹣3,n=2.故选:B.3.(3分)如图,P为圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B两点,若PA=3,则PB=( )A.2B.3C.4D.5【解答】解:连接OA,OB,OP,∵PA,PB分别切圆O于A,B两点,∴OA⊥PA,OB⊥PB,在Rt△AOP和Rt△BOP中,,∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL),∴PB=PA=3,故选:B.4.(3分)已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则( )
3、A.2x+3(72﹣x)=30B.3x+2(72﹣x)=30C.2x+3(30﹣x)=72D.3x+2(30﹣x)=72【解答】解:设男生有x人,则女生(30﹣x)人,根据题意可得:3x+2(30﹣x)=72.故选:D.5.(3分)点点同学对数据26,36,46,5□,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( )A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【解答】解:这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关,而这组数据的中位数为46,与第4个数无关.故选:B.6.(3分)
4、如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则( )A.=B.=C.=D.=【解答】解:∵DN∥BM,∴△ADN∽△ABM,∴=,∵NE∥MC,∴△ANE∽△AMC,∴=,∴=.故选:C.7.(3分)在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则( )A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°【解答】解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=∠C﹣∠B,∴2∠C=180°,∴∠C=90°,∴
5、△ABC是直角三角形,故选:D.8.(3分)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是( )A.B.C.D.【解答】解:A、由图可知:直线y1,a>0,b>0.∴直线y2经过一、二、三象限,故A正确;B、由图可知:直线y1,a<0,b>0.∴直线y2经过一、四、三象限,故B错误;C、由图可知:直线y1,a<0,b>0.∴直线y2经过一、二、四象限,交点不对,故C错误;D、由图可知:直线y1,a<0,b<0,∴直线y2经过二、三、四象限,故D错误.故选:A.9.(3分)如图,一块矩形木板ABC
6、D斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于( )A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.acosx+bsinx【解答】解:作AE⊥OC于点E,作AF⊥OB于点F,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,∵∠ABC=∠AEC,∠BCO=x,∴∠EAB=x,∴∠FBA=x,∵AB=a,AD=b,∴FO=FB+BO=a•cosx+b•sinx,故选:D.10.(3分)在平面直角坐标系中,已知a≠b,设函数y=(
7、x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则( )A.M=N﹣1或M=N+1B.M=N﹣1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N﹣1【解答】解:∵y=(x+a)(x+b),a≠b,∴函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有2个交点,∴M=2,∵函数y=(ax+1)(bx+1)=abx2+(a+b)x+1,∴当ab≠0时,△=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2>0,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有2个交点,即N=2,此时M=N;当ab=0时,不妨
8、令a=0,∵a≠b,∴b≠0,函数y=(ax+1)(bx+1)=bx+1为一次函数,与x轴有一个交点,即N=1,此时M=N+1;综上可知,M=N或M=N+1.故选:C.二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分;11.(4分)因式分解:1﹣
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