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时间:2020-03-08
《数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《长方体和正方体的体积》教学设计 教学目标 1.1知识与技能: 使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确进行计算。 1.2过程与方法: 在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。 1.3情感态度与价值观: 使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情。 教学重难点 2.1教学重点: 2掌握长、正方体体积的计算方法,解决实际问题。 2.2教学难点: 长、正方体体积公式的推导过程 教学工具 教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木
2、块 教学过程 一、复习引入 1、下列长方体的长、宽、高各是多少: 长:8厘米长:6分米长:8厘米长:12米 宽:4厘米宽:2.5分米宽:4厘米宽:10米 高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米 2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米? 3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢? 今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积) 二、新知探究 1、长方体的体积。 (1)活动一: 师:郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求
3、(课件出示): A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体; B、每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种; C、摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流; D、每组选出一位代表进行汇报。 生小组合作动手操作 反馈,学生汇报 生每汇报出一种情况,师在黑板上的表格中板书: 师:观察表格,你发现了什么? 引导学生得出:只要用每行的个数乘以行数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。 板书:体积=每行个数×行数×层数 师:刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的,郑老师刚才也摆了两个,不过体积
4、比你们大多了,但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示) 你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说,师填表) (2)活动二: 师:四人小组合作,你们能摆出一个体积更大的长方体吗? 预设:长5厘米,宽5厘米,高4厘米。 师:你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么? 生:长宽高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每行摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几行,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。 2、下面的长方体,看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。 (2)观察上面个部分之间的关系,可以得
5、出: 第一个:5=5×1×1 第二个:15=5×3×1 第三个:12=3×2×2 通过上面的关系式,可以得出:长方体的体积=长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=a×b×c。 根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗? 3、正方体的体积。 因为正方体的性质,所有的棱长都相等,所以,正方体的体积=棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:V=a·a·a。 a·a·a也可以写作a?,读作“a的立方”,表示
6、3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写成V=a3。 三、巩固提升 1、计算下面图形的体积。 V=abh=7×3×3=63(cm?) V=a3=4×4×4=64(cm) 2、求下列长方体的体积。 8×4×5=160(cm3)6×2.5×10=15(dm3)8×4×4=128(cm3)1.5×10×12=180(m3) 3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽是2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米? 解:V=abh =2.9×1×14.7 =42.63(m?) 答:这块石碑的体积是42.63立方米。 4、判
7、断正误并说明理由。 (1)0.23=0.2×0.2×0.2。(√) (2)5X3=10X。(×) (3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。(×) (4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。(×) 5、一个长方体的体积是48立方分米,长8分米、宽4分米,它的高是多少分米? 48÷8÷4=1.5(分米) 答:它的高是1.5分米。 6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米,宽8厘米,它的体积是多少立方厘米? 96÷4=2
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