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1、Matlab实验指导第一章控制系统模型一传递函数模型调用函数的格式为G＝tf(num,den),其中：num=,den=例：，可用下面的命令输入到MATLAB工作空间站中num=[1,5]den=[1,2,3,4,5]G=tf(num,den)二零极点模型可以采用下面的语言格式：KGain=k;Z=;P=;zkp(z;p;KGain)例：可用下面的命令输入到MATLAB工作空间站中。j=sqrt(-1)KGain=6z=[-1.5;-0.03+0.95j;-0.03-0.95j]p=[-0.95+1.25j;-0.95-1.25j;0.05+0.65j;0.0
2、5-0.65j]zpk(z,p,KGain)三状态方程模型例：一个双输入双输出系统的状态方程模型，如可用下面的命令输入到MATLAB工作空间站中。A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;2.25,-4.25,-1.25,-0.25;0.25,-0.5,-1.25,-1;1.25,-1.75,-0.25,-0.75]B=[4,6;2,1;2,2;0,2]C=[0,0,0,1;0,2,0,2]D=zero(2,2)G=ss(A,B,C,D)第二章控制系统时域分析设线性时不变系统的状态方程模型为：，初值为，这个方程的解为：。如果系统的模型由下面的传递函数给出，则
3、可用下面的MATLAB函数得到系统的阶跃响应解析解。[r,p,k]=residue(num,den)例1考虑一个传递函数模型为由下面的MATLAB语句可求出该不稳定模型的阶跃响应解析解。num=[1,7,24,24]den=[1,10,35,24][r,k,p]=residue(num,[den,0])r=[-12-1-11]’p=[-4-3-2-10]’k=[]该解所表示的数学模型表达式为:例2考虑一个不稳定模型的阶跃响应，。由下面的MATLAB语句可求出该不稳定模型的阶跃响应解析解。num=[1,1];den=conv([1,-1],conv([1,3])
4、,conv([1,4],[1,4])));[r,p,k]=residue(num,[den,0])r=[0.16750.1500-0.16670.02-0.0208]’p=[-4-3-2-10]’k=[]所得解的数学表达式为:例3系统闭环特征方程为,试确定特征方程根在S平面的位置,并分别判断闭环稳定性。MATLAB语句为:d=[1209100]r=root(d)解为：r=-19.8005-0.0997+2.2451i-0.0997-2.2451i例4已知某单位反馈系统的开环传递函数为,求该系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应。解：首先求出系统的闭环传递函数MATL
5、AB语句为:num=4;den=conv([10],[15]);numz=zero(1,length(den));numz(length(den))=num;num1=num;den1=numz+den;t=0:0.1:10;y=step(num1,den1,t);ramp=t;yr=lsim(num1,den1,ramp,t);plot(t,y,‘k’,t,yr,k’);gridonaxis([01003]);gtext(‘steprespondcurve’);gtext(‘ramprespondcurve’);响应曲线如下：例5已知二阶系统的传递函数为：，
6、，求时的阶跃响应和脉冲响应曲线。MATLAB语句为：Wn=5;W2=wn*wn;Num=w2;Forks=0.1:0.2:2den=[12*wn*ksw2];figure(1);step(num,den);holdonfigure(2);impulse(num,den);holdonend响应曲线如下：第三章控制系统的根轨迹分析在MATLAB中，提供了绘制根轨迹的有关函数。如rlocus,rlocfind,pzmap,sgid等。例1负反馈系统开环传递函数如下：，试绘制k由0到＋变化时系统的根轨迹。MATLAB语句为：num=[15];den=[1560];r
7、locus(num,den);title(‘rootlocus’[k,p]=rlocusfind(num,den)gtext(‘k=0.5’)根轨迹如下图所示。k=0.5074p=-3.2271-0.8864+0.0195i-0.8864-0.0195i例2考虑系统的模型为：，试绘制根轨迹，并绘制K＝1时闭环系统的阶跃响应曲线。MATLAB语句为：G=tf([11],[1110]);rlocus(G);axis(‘square’)figureG_c=feedback(G,1);Step(G)根轨迹曲线阶跃响应曲线第四章控制系统频域分析例1系统的传递函数为，绘制
8、系统的BODE图。MATLAB语句为：
