2016年秋八年级数学上册（北师大版 练习）：7．4　平行线的性质.doc

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1、7.4　平行线的性质基础题　　　　　　　　　　　　知识点1　两直线平行，同位角相等1．(柳州中考)如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（）A．120°B．30°C．40°D．60°2．(苏州中考)如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为________．知识点2　两直线平行，内错角相等3．(玉林中考)直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，则（）A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1＝∠2D．∠1＋∠2＝90°　　　　　4．(宜昌中考)如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC＝100°，则∠D的度数是（）A．100°B．80°C．60°D．50°知识点

2、3　两直线平行，同旁内角互补5．(重庆中考B卷)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是（）A．40°B．50°C．120°D．130°[来源:gkstk.Com]　　　[来源:学优高考网]6．如图，已知AB∥CD，则∠1＋∠________＝180°.知识点4　平行线性质的综合运用7．(梅州中考)如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°[来源:学优高考网]8．(德州中考)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A

3、．30°B．60°C．80°D．120°9．(龙岩中考)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4＝（）A．40°B．50°C．70°D．80°10．(盐城中考)如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝________.11．(淄博中考)如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．中档题12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个[来源:学优高考网gk

4、stk]　　13．如图，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EG的位置关系为________．14．(恩施中考改编)如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，求∠4.15．如图，已知长方形ABCD，E为AB上一点，把△CEB沿CE边对折，设GE交DC于点F，若∠DFE＝78°，求∠BCE的度数．[来源:学优高考网gkstk]16．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．综合题17．阅读下列解答过程：如图1，AB∥CD，探索∠P与∠A、∠C之间的关系．　　图1　　　　　图2　　　　图3解：过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥

5、CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.又∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.如图2和图3，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A、∠C之间的关系．参考答案1．D　2.55°　3.C　4.D　5.D　6.AEF　7.C　8.A　9.C　10.70°　11.∵AB⊥BC，∴∠1＋∠3＝90°.∵∠1＝55°，∴∠3＝35°.∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°.　12.D　13.平行　14.∵∠1＋∠5＝180°，∠1＋∠2＝

6、180°，∴∠2＝∠5.∴a∥b.∴∠3＝∠6＝100°.∴∠4＝∠6＝100°.　15.∵把△CEB沿CE边对折，∴∠GEC＝∠BEC＝∠BEF.∵四边形ABCD是长方形，∴AB∥CD.∴∠BEF＝∠DFE＝78°，∠BEC＝∠ECF.∴∠ECF＝∠BEF＝∠DFE＝39°.∵∠BCF＝90°，∴∠BCE＝90°－39°＝51°.　16.∵AB∥CF，∠ABC＝70°，∴∠BCF＝∠ABC＝70°.又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，∴∠DCF＋∠CDE＝180°.∴∠DCF＝50°.∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.　17.如图2，过P作PE∥AB.∵AB∥CD(已

7、知)，∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．如图3，过点P作PF∥AB.∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥CD(已知)，∴PF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠APC＝∠FPC－∠FPA，∴∠A