2016中考数学（四川专版）总复习：第1讲　实数及其运算.doc

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1、第一单元　数与式第1讲　实数及其运算　实数的概念及其分类整数和分数统称为有理数，有理数和①________统称为实数，实数有如下分类：实数　实数的有关概念名称定义性质数轴规定了⑤________、⑥______、⑦______的直线．数轴上的点与实数一一对应.相反数只有⑧________不同的两个数，即实数a的相反数是－a.(1)若a、b互为相反数，则a＋b＝0；(2)在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点⑨________，且到原点的距离相等.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的⑩________，记作.＝倒数______

2、__为1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为________．(1)ab＝1a、b互为倒数；(2)0没有倒数；(3)倒数等于本身的数是1或－1.　科学记数法和近似数科学记数法把一个数写成________的形式(其中1≤＜10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法.近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.　平方根、算术平方根、立方根名称定义性质平方根如果x2＝a(a≥0)，正数的平方根有两个，它们互为那么这个数x就叫做a的平方根．记作±.________；________没有平方根；0的平方根是____

3、____.算术平方根如果x2＝a(x>0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．记作.0的算术平方根是________.立方根若x3＝a，则x叫做a的立方根，记作.正数有一个________立方根；0的立方根是0；负数有一个________立方根.　实数的大小比较代数比较规则正数________零，负数________零，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而________.几何比较规则在数轴上表示的两个数，左边的数总是________右边的数.　实数的运算内容运算法则加法法则、减法法则、乘法

4、法则、除法法则、乘方与开方等．特别地，a0＝________(其中a≠0)，a－p＝________(其中p为正整数，a≠0).运算律交换律、结合律、分配律.运算性质有理数一切运算性质和运算律都适应于实数运算.运算顺序先算乘方、开方，再算________，最后算________，有括号的要先算________的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算.1．用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法：(1)将较大正数N(N＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数的整数位数减1；(2)将较小正数N(

5、N＜1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数．2．比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也可借助数轴进行比较．命题点1　实数的概念及其分类　(1)(2015·广元)一个数的相反数是3，这个数是()A.B．－C．3D．－3(2)(2015·绥化)在实数0、π、、、－中，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个一个数的相反数在其前面加上负号即可；初中常见的无理数有三种情形：一是含有根号，但开方开不出来；二是含有π

6、的数；三是人为构造且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如0.12345678910111213….1．(2015·广州)4个数－3.14，0，1，2中是负数的是()A．－3.14B．0C．1D．22．(2015·资阳)－6的绝对值是()A．6B．－6C.D．－3．(2015·绵阳)±2是4的()A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根4．(2015·长沙)下列实数中，为无理数的是()A．0.2B.C.D．－5命题点2　实数的大小比较　(2015·成都)比较大小：________.(填“＞”“＜”或“＝”)两个实数的大小

7、比较，通常按照“负数＜零＜正数”进行比较．若其中有无理数，则可借助数轴或估算的方法进行比较．1．(2015·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是()A．－3℃B．15℃C．－10℃D．－1℃2．(2015·温州)给出四个数0，，，－1，其中最小的是()A．0B.C.D．－13．(2015·苏州)若m＝×(－2)，则有()A．0＜m＜1B．－1＜m＜0C．－2＜m＜－1D．－3＜m＜－24．(2015·达州)在实数－2、0、－1、2、－中，最小的是________．命题点3　科学记数法　(20

8、15·绵阳)福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为()A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元C．2.42×1010美元D．2.42×1011美元科学记数法的表示形式为a×1