2015届中考数学（安徽）九年级总复习+考点跟踪突破22.doc

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1、考点跟踪突破22　平行四边形(含多边形)一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·衡阳)若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为(C)A．五B．六C．七D．八2．(2014·益阳)如图，平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是(A)A．AE＝CFB．BE＝FDC．BF＝DED．∠1＝∠23．(2014·毕节)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为(B)[来源:gkstk.Com]A．13B．14C

2、．15D．164．(2014·长安一中模拟)如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则平行四边形ABCD的面积等于(D)A．4B．8C．12D．165．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为(C)A．11＋B．11－C．11＋或11－D．11＋或1＋二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·梅州)内角和与外角和相等的多边形的边数为__四__．7．(201

3、3·滨州)在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝10，则OE＝__5__．8．(2013·江西)如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为__25°__．,第8题图)　　　　,第9题图)9．(2014·福州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC.若AB＝10，则EF的长是__5__．10．(2014·襄阳)在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则▱ABCD的周长等于12

4、或20．三、解答题(共40分)11．(10分)(2013·泸州)如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB＝BE.证明：∵F是BC边的中点，∴BF＝CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥CD，∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E，∵在△CDF和△BEF中∴△CDF≌△BEF(AAS)，∴BE＝DC，∵AB＝DC，∴AB＝BE[来源:学优高考网gkstk]12．(10分)(2014·凉山州)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC＝30°

5、，EF⊥AB，垂足为点F，连接DF.(1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．解：(1)∵Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF，∴AF＝BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)，∴AC＝EF(2)∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°，∴EF∥AD，∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD，∴四边形ADFE是平行四边形13．(10分)(2012·孝感)我们把依次连接任意一个四

6、边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH.[来源:gkstk.Com](1)这个中点四边形EFGH的形状是平行四边形；(2)请证明你的结论．解：(1)平行四边形[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网](2)证明：连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC，EF＝AC，同理，HG∥AC，∴HG＝AC，∴EF∥HG，EF＝HG，∴四边形EFGH是平行四边形14．(10分)(2013·莱芜)如图，在Rt△ABC中

7、，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.(1)证明：DE∥CB；(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．解：(1)证明：连接CE.∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE＝AB＝AE，∵△ACD是等边三角形，∴AD＝CD，在△ADE与△CDE中，∴△ADE≌△CDE(SSS)，∴∠ADE＝∠CDE＝30°，∵∠DCB＝150°，∴∠EDC＋∠DCB＝180°，∴DE∥CB　(2)解：∵∠DCB＝150°，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB＋∠B＝180°.∴

8、∠B＝30°.在Rt△ACB中，sinB＝，sin30°＝＝，AC＝AB或AB＝2AC，∴当AC＝AB或AB＝2AC时，四