2015届中考数学(安徽)九年级总复习+考点跟踪突破23.doc

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1、考点跟踪突破23 特殊的平行四边形一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2014·枣庄)如图,菱形ABCD的边长为4,过点A,C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE=3,则四边形AECF的周长为(A)A.22B.18C.14D.11[来源:gkstk.Com]2.(2014·丽水)如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一

2、定是(B)A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形3.(2014·山西)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF,EG分别交BC,DC于点M,N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为(D)A.a2B.a2C.a2D.a2[来源:学优高考网gkstk]4.(2014·呼和浩特)已知矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线AC,BD相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交两边AD,BC于点E,F(不与顶点重合),则以下关于△CDE与△ABF判断完全

3、正确的一项为(B)A.△CDE与△ABF的周长都等于10cm,但面积不一定相等B.△CDE与△ABF全等,且周长都为10cmC.△CDE与△ABF全等,且周长都为5cmD.△CDE与△ABF全等,但它们的周长和面积都不能确定5.(2014·宜宾)如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是(B)A.nB.n-1C.()n-1D.n二、填空题(每小题6分,共30分)6.(2014·铁一中模拟)如图,已知:四边形ABCD的面积为60cm2,点E

4、,F,G,H分别为四边形各边中点,则四边形EFGH的面积为__30__cm2.7.(2014·毕节)将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计),则这个平行四边形的最小内角为__70__度.8.(2014·金华)如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G.若点G是CD的中点,则BC的长是__7__.9.(2013·钦州)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE

5、=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是__10__.,第9题图)   ,第10题图)10.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+.其中正确的序号是__①②④__.(把你认为正确的都填上)[来源:gkstk.Com]三、解答题(共40分)11.(10分)(2013·白银)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF

6、=BD,连接BF.[来源:学优高考网gkstk](1)BD与CD之间有什么数量关系,并说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.解:(1)BD=CD.理由如下:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵E是AD的中点,∴AE=DE,在△AEF和△DEC中,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC,∵AF=BD,∴BD=CD (2)当△ABC满足:AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形,∵AB=AC,BD=CD,∴∠ADB

7、=90°,∴▱AFBD是矩形12.(10分)(2014·临夏州)点D,E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB,AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB,OC,点G,F分别是OB,OC的中点,顺次连接点D,G,F,E.(1)如图,当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由.)解:(1)证明:∵点D,E分别是AB,AC边的中点,∴DE∥BC,且DE=BC,同理,GF∥BC,且GF=

8、BC,∴DE∥GF且DE=GF,∴四边形DEFG是平行四边形(2)解:当OA=BC时,平行四边形DEFG是菱形13.(10分)(2014·梅州)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?解:(1)证明:在正方形ABCD中,∵

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