小奥知识总结三版.ppt

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1、小学数学知识总结大家好，我叫廉老师，小学奥数我们已经学了四年了，是应当总结总结了，让我带领大家进入总结的天地！首先，先列出所有的小学奥数的分类。小学奥数的分类1计算2平面几何3数论4行程5方程（？）6计数7立体几何8应用题想想，有漏的吗？计算计算又可以分很多类。计算分数简算硬算通分约分列和列差小数简算硬算（计算准确就行）4和25，8和125、1001=7×11×13等数应想到联想整数混合运算估算下一张幻灯片再放数有理数（又叫可比数，或分数，为两个整数之比）整数无理数（如∏，√2等）正整数负整数零无限循环小数无限不循环小数---有限小数小数

2、数的分类（一）数的分类（二）数的分类（三）名称概念及联系百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25%成数农业的收成，通常用成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。约数如果数“a”整除数“b”，那么数“a”就叫做数“b”的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本。；倍数如果数“a”整除数“b”，那么数“b”就叫做数“a”的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小

3、的一个叫做这几个数的最小公倍数。最大公约数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。互质数公约数只有“1”两个整数叫做互质数，互质数是相互依存的。质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。倒数乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。计算整数了解公式（如1×2×3等）混合运算分小运算时，如果分数只能分解成循环小数的话，就让小数化成分数估算放缩四舍五入舍去进位加减乘除基本运算规则（一）整数小数分数＋从个位加起，满十进一，数位对齐。从末尾加起，小数点对齐。分

4、母相同，分子加减，分母不变。－从分为减起，借位数位对齐。从末尾减起，小数点对齐，补“0”。分母不同，先通分，统一分母再运算。×从个位乘起，末尾对齐，注意“0”。从末尾乘起，末尾对齐。分子×分子，分母×分母，注意约分。÷从最高位除起，商和被除数数位对齐。从高位除起，商与被除数小数点对齐≈两位小数除以一个数等于×这个数的倒数。运算意义关系＋求几个数的和：1.合并2.移入3.增加4.继续往前数加数＋加数=和和－加数=另一个加数－求差：1.剩余2.往回数3.减少4.加法逆运算被减数－减数=差被减数－差=减数减数＋差=被减数×几个相同加数和的简便算

5、法：1.相同倍数的和2.位数（包括几分之几）3.面积因数×因数=积积÷因数=另一个因数÷已知积和一个因数，求另一个因数：1.平均分配2.两个量的比3.乘法逆运算被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数加减乘除基本运算规则（二）两大类典型计算分数小数的混合计算分数的化简和简便运算分数小数的混合计算（一）基本知识：分数化成小数由于“任何一个整数都能分解成若干个质数的积的形式”，根据分母的质因数可以有以下分类：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，则这个分数必化为有限小数且在这个有限小数中，小数部分的位数等于分母中含

6、2，5因数个数的最大数。一个最简分数，如果分母中只能分解出2和5以外的质因数，则这个分数必化为纯循环小数，这个纯循环小数的循环节的最少位数等于能被分母整除的，由9构成的数中最小数的9的个数。一个最简分数的分母中，如果既有2，5这样的因数，又含有2，5以外的这个质因数，则这个分数必能化为混循环小数，它的不循环部分的数字个数等于分母因数中2，5个数较多一个的个数，循环节的最小位数等于分母中除2，5以外的因数积能整除的由9构成的数中最小数的9的个数。分数小数的混合计算（二）小数化成分数纯循环小数：一个纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的

7、分子是一个循环节表示的数，分母的各位数都是9，9的个数与循环节的个数相同，最后能约分再约分。混循环小数：一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的头几位数是9，末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。分数小数的混合计算（三）技巧一：分小混合运算，如果分数只能分解成循环小数的话，就让小数化成分数分数的化简和简便运算（一）常用解题方法裂项源自：分数的化简和简便运算（二）常用解题方法通项归纳即归纳出数列中每一项的表达式，用项

8、数来表达。如：1，3，5，7，9.。。。，其通项为2N-1,即第N个数的值为2XN-1例：由于该题中每个分数的形式相同，即分母都为等差数列的和，所以可以找出通项，其通项为：这样即将分数的分母转