大学物理第九章第二讲课件.ppt

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1、本章主要内容：第九章波动(Wave)教学基本要求:一掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系.掌握由已知质点的简谐运动求出平面简谐波波动方程的方法(重点).了解波的能量传播特征及能流、能流密度的概念.二了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定干涉的规律(重点).理解驻波的特点及与行波的区别.了解机械波的多普勒效应.1.平面简谐波的描述，波动方程及能量2.波动的特征：衍射/干涉，驻波，多普勒效应.§9.1,§9.2,§9.3§9.4,§9.5,§9.61第九章波动第二讲

2、本讲主要内容：波的衍射波的干涉　驻波§9.4波的衍射波的干涉衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘，在障碍物的“阴影”区内继续传播的现象.水波通过狭缝后的衍射“室内讲话，墙外有耳”惠更斯原理:介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波波面的包络构成新的波前.原理的应用1）从某时刻的波阵面得到下一时刻的波阵面.荷兰物理学家惠更斯年提出：3）解释反射定律、折射定律.2）解释衍射现象.说明：是波动的基本原理，对任何波动过程均适用.一、波的衍射惠更斯原

3、理2二、波的叠加原理1.几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样(独立性).xy2.在相遇区域内任一点的振动位移，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和(叠加性).一般而言，波的叠加较复杂.只对波强较小的线性波成立.三、波的干涉干涉现象：在两列波相遇区域内，某些点的振动始终加强、某些点的振动始终减弱的现象.相干波1．相干条件频率相同，振动方向相同，相位差恒定.31．相干条件频率相同，振动方向相同，相位差恒

4、定.S2S1P设两波源的振动方程y10=A1cos(t+1)y20=A2cos(t+2)先分析相干波的叠加过程两列波在P点引起的两个分振动方程2．干涉加强、减弱的条件（☆）三、波的干涉P点的合振动(同向、同频的两个谐振动的合成)合振幅取决于两分振动的相位差.因　随相遇点的位置变化,而不随时间变化；故合振幅A在空间的分布随位置而变，但是是稳定的.4PS1S2当P点的位置满足干涉加强干涉减弱干涉相长干涉相消若又有A1=A2，合振幅有最大值合振幅有最小值(1)(2)则P点始终不动.特例：当1

5、＝2时——同相相干波源.～称为波程差.简化条件:干涉加强的条件干涉减弱的条件P点的波强IA2=A12+A22+2A1A2cos若A1=A2，5例1如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P时干涉的结果.解:15m20mABP设A的相位较B超前，则点P合振幅6§9.5驻波----干涉特例.两列振幅A相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播叠加一、驻波的形成及特征电动音叉uu+

6、-而形成的波.驻波的特征：XY(1)波形不传播，相邻波节(或波腹)间距=/2.节点腹点各质点振幅不相同，有波节点、波腹点相间排列;7节点两侧的质点具有相反的振动相位.驻波的特征：(1)波形不传播，有波节点、波腹点相间排列；(2)驻波中的介质质点按节点分段振动；相邻波节(波腹)间距=/2.相邻节点间质点具有相同的振动相位，XY(3)驻波不能传递能量XY能流密度为零.8Xy当各质元达到各自最大位移时：ABXyAB势能曲线动能曲线当各质元回到平衡位置时：能量在节点附近的质元与腹点附近的质元间交换与转移.节

7、点处的势能腹点处的动能驻波中能量的变化：9二、驻波方程设两分波动方程合成波动方程y=y1+y2——驻波方程各点振幅谐振因子(驻波的波函数)可见，驻波中各质点均作简谐振动，但各质点的振幅不同.讨论：(1)波节、波腹位置2当—x=(2k+1)—时，2振幅最小A(x)=0——波节波节位置坐标x=(2k+1)—4(k=0,1,2,)2当—x=k时，振幅最大A(x)=2A——波腹波腹位置坐标x=k—2(k=0,1,2,)验证相邻波腹(或波节)间距为/2相邻波腹与波节位置间距?/41

8、0分析质点间的相位关系讨论:(2)质点按节点分段振动同相.b节点两侧质点:XYobcda先看a、b两节点间的质点:相位均为2t，再看b、c两节点间的质点：相位均为(2t+)，同相.反相.11例1：设波的表达式为10y=10cos—xcos——t.44位于x=1和x=3的两点之相位差.解：求波节位置坐标：xcos——=04x=2(2k+1)x=2,6,10,显然这两点在波节（x=2）两侧，故=.还可将x=1