2019-2020学年山东省临沂市罗庄区高二上学期期末数学试题含答案.doc

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1、2019-2020学年山东省临沂市罗庄区高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知是等比数列，且，，那么的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据等比数列的下标和性质，对已知条件进行变形即可求得.【详解】根据等比数列的性质，则：解得，又故故选：A.【点睛】本题考查等比数列下标和性质，也可以用基本量求解.2．已知，，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式的性质，结合已知条件，对三个数的大小进行比较即可.【详解】因为，，故，故又故综上：故选：D.【点睛】本题考查利用不等式性质比较大小，是基础

2、题.3．已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，列方程，求得即可.【详解】由题可知，，由故解得故选：A.【点睛】本题考查双曲线方程的求解，属基础题.4．条件，条件，若是的充分条件，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据是的充分条件，可得集合之间的关系，即可求得参数范围.【详解】因为，故可解得又因为是的充分条件故：集合是集合的子集，故解得故的最小值为3.故选：C.【点睛】本题考查由充分条件，求参数的范围，属基础题.5．如图，在正

3、方体中，，分别是上底棱的中点，与平面所成的角的大小是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】建立空间直角坐标系，用向量法进行求解.【详解】建立以为坐标原点，以、，所在直线分别为轴，设正方体棱长为1，则：设平面的法向量为则，故：解得又设直线与平面所成的角的大小为故可得故可得与平面所成的角的大小为故选：B.【点睛】本题考查线面角的求解，可以用向量法进行处理.6．若正实数，满足，则下列说法正确的是（）A．有最小值B．有最小值C．有最小值D．有最小值4【答案】D【解析】根据不等式的性质，对每一项进行逐项分析即可.【详解】对A：由均值不

4、等式可得：，当且仅当时取得最大值，不是最小值，故错误；对B：，当且仅当时取得，此时取得最大值，不是最小值，故错误；对C：当且仅当时取得最小值，故错误.对D：，当且仅当取得最小值.故正确.故选：D.【点睛】本题考查不等式的性质，涉及均值不等式的使用，属综合基础题.7．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用条件构造函数，然后利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性比较大小．【详解】解：根据题意，设，若为奇函数，则，则函数为偶函数，当时，，又由当时，，则，则函数

5、在上为减函数，，（2），，且，则有；故选：．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，涉及函数奇偶性的性质以及应用，关键是构造新函数，属于综合题．8．以下说法正确的有（）A．实数是成立的充要条件B．对恒成立C．命题“，使得”的否定是“，使得”D．若，则的最小值是【答案】B【解析】根据不等式的性质，结合题意，逐项分析即可.【详解】对A：实数是成立的充分不必要条件，故错误；对B：对恒成立，故正确；对C：命题“，使得”的否定是“，使得”故错误；对D：若，且当时，才能满足最小值为8，当不满足两个数均为正数，则最小值为8不成立，故

6、错误.故选：B.【点睛】本题考查不等式的性质，涉及均值不等式，重要不等式，属不等式基础题.9．如图，在边长为2的正方体中，为的中点，点在底面上移动，且满足，下列结论正确的是（）A．的长度的最大值为2B．的长度的最小值为C．的长度的最大值为D．的长度的最小值为【答案】D【解析】找出点P的运动轨迹，再根据题意，计算其最大值与最小值即可.【详解】根据题意，若满足，则点P的轨迹为过且与直线垂直的一个平面与底面的交线.根据题意，取中点为，取中点为，连接如下图所示：因为垂直于在平面中的投影，故同理故直线平面故平面与底面的交线即为P点的运

7、动轨迹在中，由等面积法可知，过作底边的高线，则高线长为即为的最小值；又当点与M点重合时，取得最大值，最大值为综上所述：故选：D.【点睛】本题考查线面垂直问题，涉及轨迹求解，属综合基础题.10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线的左支上，若，则双曲线的离心率不可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据双曲线的定义，结合题中已知条件，利用两边之和大于第三边，找到不等关系，确定离心率的范围即可.【详解】设故可得：解得：因为，故可得解得.故选：A.【点睛】本题考查双曲线离心率范围的求解，其中寻求不等关系是重中之重.11

8、．已知函数，若方程有4个零点，则的可能的值为（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】求出在区间上的过坐标原点的切线的斜率，只需小于该斜率，且为正数即可.【详解】根据函数的解析式，可知，函数的图像如下：要使得方程有4个零点，只需小于在区间上的过坐标原点的切线的斜率即可.，设切点为，故可得切线