《展开与折叠》PPT课件.ppt

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1、图形的展开和折叠下列各几何体的表面展开图是什么图形？画一画：三棱柱的表面展开图是什么？三棱柱的表面展开图是两个完全相同的三角形(作底面)和三个长方形(作侧面)想一想：四棱柱的表面展开图是什么？总结：n棱柱的表面展开图是什么？想一想：三棱锥的展开图是什么图形？三棱锥的展开图是：想一想：四棱锥的展开图是什么图形？四棱锥的展开图是：n棱锥的表面展开图是什么？议一议想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.做

2、一做能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？问题第一类，1，4，1型，共六种。第二类，2，3，1型，共三种。第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。1、如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。牛刀小试12345ABCDE2、下面图形经过折叠能否围成棱柱？(3)可以折成棱柱(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能围成棱柱．2、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？3．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是()B4.

3、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是()B5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．B6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。共有四种不同的选法中考链接1、李明为好友制作一个正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　）祝中考成预功祝成考功预中预祝中考成功祝成预图1预祝中考成功Ａ

4、．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．图1图23、如图1，是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A．和B．谐C．社D．会A．B．C．D．4、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．（）将纸片展开，得到的图形是4、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．（）将纸片展开，得到的图形是5、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方

5、形纸片展开，得到的图案是（　　）6、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着点，则小虫爬行的圆柱体的侧面爬行到最短路程是（结果保留根号）ＤＣAB7、如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）.（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°8、如图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体

6、形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。9、如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为30cm，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙（盒壁的厚度忽略不计）（1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连接AE、EC1，昆虫乙如果沿路径A→E→C1爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。请在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C1以acm/s的速度在盒子的内部沿C1C向

7、下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5cm/s的速度在盒内壁沿A→F→G爬行，恰好在最短的时间内捕捉到昆虫甲。若最短时间为20s，请你求出a的值。AB做一做一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？解：BAAB