《函数的表示法》PPT课件.ppt

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1、函数的表示法1.已知函数，则2.函数的定义域为______________.温故知新23、列表法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系(1.2.1的实例3）。2、图像法，就是用图像表示两个变量的对应关系(1.2.1的实例2）。函数的表示法1、解析法，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系(1.2.1的实例1）。例1、某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}.用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数y=f(x)表示为笔记本数x钱数y15234101520525用图象法可将y=f(x)表示为

2、下图：yx145232052515100比较函数的三种表示方法，它们各自的优点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？解析法有两个优点：1、简明；2、给自变量可求函数值。图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。并不是所有的函数都能用解析法表示。例2、下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。82.675.780.385.478.388.2班级平均分827572736568赵磊808675887690张成958892918798王伟第6次第5次第4次第3次第2次第1次测试序号成绩姓名请你对这三位同学在高

3、一学年度的数学学习情况做一个分析。12634560708090100yx王伟张城班的平均分赵磊0xy11解：例4:某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)在5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某线路的总里程为20公里,请根据题意写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.解:设票价为y元,里程为x,由题意可得x∈(0,20]由已知可得函数解析式为:23455101520Xy10我们把上述两例中的函数叫做分段函数:即分区间定义的函数.分段函数的图象要分段作出!图公交车票价.gsp1.分段函数是一个函数,

4、不要把它误认为是“几个函数”;注意2.分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。信函质量(m)/g邮资(M)/元0.801.602.403.204.001.国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图像,并写出函数的解析式.问题探究解：函数解析式为0.8,0

5、0。。。。。邮资是信函质量的函数,其图像如下:O2.已知函数f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.（2）求f[f(－2)];（3）当f(x)=－7时,求x;问题探究（1）求f(-2)以下叙述正确的有（）(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。（3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠φ也能成立。A1个B2个C3个D0个思考交流C2.设A=[0,2],B=[1,2],在下列各图中,能表示f:A→B的函数是().xxxxyyyy000022222222

6、ABCDD思考交流3.已知函数f(x)=x+2,(x≤－1)x2,(－1＜x＜2)2x,(x≥2)若f(x)=3,则x的值是()A.1B.1或C.1,,D.D思考交流映射的定义:设A,B是两个非空的集合,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的数y与之对应,那么称对应f:AB为从集合A到集合B一个.映射A中的元素称为原象B中的元素称为象映射可以看作是函数概念的推广！以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射(1)A={P

7、P数轴上的点},B=R,对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应(2)A={P

8、P是平面直角坐标系中的点},B={(x,y)

9、x∈

10、R,y∈R},对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应(3)A={x

11、x是育才中学的班级},B={x

12、x是育才中学的学生},对应关系f：每一个班级对应班里的学生}作业小结学完了本节课，你有什么收获？教材P24A-7,A-8P25B-3Homework:同步P21-23基础训练