函数的表示法课件ppt

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1、学习目标1.掌握函数的三种表示法；2.了解分段函数概念，掌握分段函数的表示；3.掌握映射的概念，会判断一个“对应关系”是否为映射．1.2.2函数的表示法1.函数的定义2.初中学过哪些函数的表示方法？复习回顾设A,B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．解析法:图象法:列表法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系.就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.实例例3.某种笔记本的单价是5元，买x(x

2、∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).一、函数的三种表示法问题1解：(1)解析法(2)列表法(3)图象法X∈{1,2,3,4,5},如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，把y表示为x的函数．x25cmABCD针对练习1例4下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．解：将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来,如下图：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688

3、758680赵磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6想一想：上面的表格表示一个函数吗？一、函数的三种表示法王伟张城赵磊班平均分123456xy0一、函数的三种表示法0赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势,表明他的数学成绩稳步提高．王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学习情况比较稳定而且成绩优秀．张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均分水平上下波动，而且波动幅度较大．一、函数的三种表示法下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图象写出一件事．(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里

4、找到了作业本再上学；(2)我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离时间时间时间时间(A)(B)(C)(D)DAB针对练习2例5画出函数y=

5、x

6、的图象.二、分段函数画出函数y＝

7、x－2

8、的图象．针对练习3例６.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含５公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：

9、设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是由“招手即停”公共汽车的票价的规定规则，可得到函数解析式：y=0

10、=0

11、定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.二、分段函数设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。三、映射的概念你认为映射定义中的关键词是什么？如何理解这些关键词？(2)映射定义与函数定义的区别是什么？问题：函数是特殊的映射，对于映射f：A→B,当两个集合A