文道专升本高数模拟试题.doc

《文道专升本高数模拟试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文道专升本高等数学模拟试卷一、单项选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。1、下列各项函数中表示同一函数的是（）A.B.C.D.2、下列函数是奇函数的为（）A.B.C.D.3、设函数，则是（）A.可去间断点B.跳跃间断点C.第二类间断点D.连续点4、当时，下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小（）A.B.C.D.5、下列极限存在的是（）A.B.C.D.6、在处有定义是存在的（）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充分必要条件

2、D.既不是充分条件也不是必要条件7、设，则在处的（）A.左右导数都存在B.左导数存在，右导数不存在C.左导数不存在D.左右导数都不存在8、下列函数中，在区间上满足罗尔定理条件的是（）A.B.16C.D.9、设常数，函数在内的零点的个数为（）A.1B.2C.3D.410、下列各式中正确运用罗比达法则求极限的是（）A.B.C.不存在D.11、设函数具有四阶导数，且，则（）A.B.C.1D.12、设函数在有定义，则在与处（）A.可能取得最小值B.可能取得最大值C.可能取得最大值或最小值D.既不能取得最大值，也不能取得最小值13、（）A.B.C.D.14

3、、且（）A.B.C.D.15、下列等式中正确的是（）A.B.C.D.1616、设区域由直线，曲线及曲线所围成，则区域的面积为（）A.B.C.D.17、设有直线，则该直线必定（）A.过原点且垂直于轴B.过原点且平行于轴C.不过原点但垂直于轴D.不过原点但平行于轴18、在空间直角坐标系下，方程表示（）A.两个平面B.双曲柱面C.椭圆柱面D.圆柱面19、已知平面方程为，则该平面与面的夹角余弦为（）A.B.C.D.20、曲线上相应于的一段弧长为（）A.B.C.D.21、（）A.0B.C.D.22、有且仅有一个间断点的函数的是（）A.B.C.D.23、已知

4、，则（）A.关于为单调递增B.C.D.24、设为连续函数，，则（）A.B.C.D.25、设是由围成的平面区域，则（）16A.B.C.D.的符号与参数有关26、已知为某个函数的全微分，则（）A.B.0C.1D.227、函数（其中是任意常数）对微分方程而言（）A.是通解B.是特解C.是解，既非通解也非特解D.不是解28、以为特解的方程是（）A.B.C.D.29、当收敛时，与（）A.必同时收敛B.必同时发散C.可能不同时收敛D.不可能同时收敛30、幂级数的和函数是（）A.B.C.D.二、填空题（每空2分，共20分）31、设的定义域为，则的定义域为.32

5、、.33、与椭圆相切，且与垂直的直线方程为.34、若，则.35、函数的单调增区间是.36、.37、.1638、若曲线是上半圆，取顺时针方向，则的值为.39、已知，则该微分方程的解为.40、幂级数的收敛半径为.三、计算题（每小题5分，共45分）41、求42、设函数由方程所确定，求43、求不定积分44、已知，求广义积分1645、设，求二阶偏导数.46、求函数的极值.47、，其中是从沿抛物线到.48、设，其中为连续函数，求.49、将函数展开成的幂级数.16四、应用题（每小题8分，共16分）50、过平面上点引一直线，使它在两坐标轴上的截距都为正数，且乘积

6、最小.51、过曲线上一点作切线，平面图形由曲线，切线及轴围成.求：（1）平面图形的面积；（2）平面图形绕轴旋转一周所围成的旋转体的体积.五、证明题（9分）52、试证：当时，有16参考答案一、单项选择题：1、C【解析】同一函数必须满足：定义域与对应法则均相同，故选C2、C【解析】对C选项有，3、D【解析】因为，则根据函数连续性定义可知，是的连续点4、C【解析】因为，所以B和D不满足题设条件.又因为，所以当时函数是其他三个函数的高阶无穷小.5、A【解析】6、D【解析】函数在某点处有定义与函数在这一点处极限存在没有关系，故D7、B【解析】8、C【解析】

7、对于选项C，函数在闭区间上连续，且在开区间内可导，又因，所以在区间上满足罗尔定理条件.9、B【解析】可知函数的单调性：在上单增，在上单减.又知，当时，；；当时，.由此可判断，有2个零点.10、B【解析】当极限型为，且满足存在或为无穷大时才可用罗比达法则，故首先排除C、D，而A分别在时没有定义，即它们的极限是不存在的.11、D【解析】因为，所以，则12、C【解析】函数在闭区间上有定义，则该函数在端点处可能取得最大值或最小值13、A【解析】由分部积分法可得1614、C【解析】15、C【解析】A选项，B选项，D选项中不定积分的值应有常数，即16、D【解

8、析】根据定积分的几何意义知，选项D正确.17、A【解析】由直线的标准式方程知：该直线过原点；又该直线的方向为{0,4,3}，它与{1,0