福建省仙游县枫亭中学2020届高三数学上学期第二次月考试题.doc

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1、福建省仙游县枫亭中学2020届高三数学上学期第二次月考试题（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．函数的定义域为A．（–1，+∞）B．（–1，0）C．（0，+∞）D．（–1，0）∪（0，+∞）3．已知函数，（）A．3B．4C．D．4.过点且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．5.若数列满足，，则的值为（）A．2B．C．D．6.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．7.在锐角中，内角A、B、C所对的边分别是，若，，，则（）A.B.C.D.8．对任意非零实数，，若的运算原理如下图

2、程序框图所示，则的值是（）A．0B．C．D．99．如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（）A、B、C、D、10.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：若，线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A．万盒B．万盒C．万盒D．万盒11.已知圆的圆心在轴的正半轴上，点在圆上，且圆被直线截得弦长为，则圆的方程为A．B．C．D．12．偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、

3、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数在区间上的最小值为；14.已知满足约束条件，则目标函数的最大值为15.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选2人中一定含有甲的概率为；16.已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_________．三、解答题（本大题共5个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（14分）已知锐角的内角、、所对的边分别是、、，且（1）求的大小；（2）若，且的面积为，求的值．18.（14分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC＝9，BC

4、＝12，AB＝15，AA1＝12，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥B1C；(2)求证：AC1∥平面CDB1.19.（14分）某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于0.8（注：满意指数），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间：，，，，，分为六组，得到如图频率分布直方图：（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在的概率

5、；（2）根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由．20.（14分）已知是等差数列，（1）分别求数列和的通项公式；（2）记数列的前n项和为，求的最小值和最大值。21.（14分）已知O为坐标原点，点P（1，）在圆M：上，（1）求实数的值；（2）求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；（3）过点O作互相垂直的直线，与圆M交于A,B两点，与圆M交于C,D两点，求的最大值.