《最大公因数》PPT课件.ppt

《《最大公因数》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、什么是因数？因数有什么特点？。你是怎样找出一个数的因数的？复习回顾12的因数哪些？16的因数有哪些？12的因数：1，2，3，4，6，12。16的因数：1，2，4，8，16。12和16公有的因数有哪些？12和16公有的因数：1，2，4。最大公因数学习目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的概念。2.掌握找两个数的最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。16的因数12的因数8，163，6，121，2，41、2、4是16和12公有的因数。记——几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数中最大的数叫做这几个数的最大公因数。还可以这样表

2、示。基础梳理：记、试8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：1、2、8、41、2、4、16、8、1、2、4、88试一试把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。115的因数20的因数23415515和20的公因数102015和20的最大公因数是5.找出12和18的最大公因数。12的因数18的因数12和18的公因数有。12和18的最大公因数是231264612318961，2，3，6怎样求18和27的最大公因数。思它们的公因数有1，3，9。其中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的

3、因数······我是这样表示的。重点梳理：思、议你还有其他方法吗?和同学讨论一下。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。议两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。126332把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3=6先同时除以质因数2再同时除以质因数3除到两个商只有公因数1为止.2189用短除法求最大公因数求12与18的最大公因数变例：用短除法求最大公因数1827用短除法求最大公因数276923331、用两

4、个数的质因数去除，除到商为互质数为止。2、再将每一步的除数相乘18和27的最大公因数是3×3=91.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。18和27的公因数：1、3、918和27的最大公因数：9特点梳理②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1从这组题中你发现了什

5、么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。从这组题中你又发现了什么？互质数变例选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC1.填空。(1)10和15的公因数有__________。(2)14和49的公因数有___________。1，51，7效果梳理2.

6、求出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和163361511716153612363.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()4.练习1、求18和30的最大公因数。2、求15和18的最大公因数。5.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。25491382和3，5和7的公因数和最大公因数2的因数有：3的因数有：

7、2和3的公因数只有：5的因数有：7的因数有：5和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习1、21、311、51、71公因数只有1的两个数，互质数特点：两组数的公因数都只有1。叫做——2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有1公因数只有1的两个数，叫做互质数。1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别练习判断是否为互质数。1、14和152、7和93、3和114、2和75、6和236、1和17互质数的几种特殊情

8、况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个