集合与逻辑用语.doc

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1、第一章集合与常用逻辑用语§1.1集合的概念及其基本运算活动一：要点梳理1.集合元素的三个特征:______、______、_______.2.元素与集合的关系是_____或_______关系，用符号___或____表示.3.集合的表示法:______、______、______及_______.4.常用数集:自然数集___;正整数集____(或___);整数集___;有理数集___；实数集___.5.集合的分类:按集合中元素个数划分，集合可分为______、______、_____.6.子集、真子集及其性质:对任意的

2、x∈A,都有x∈B,则_______（或______）；若AB,且在B中至少有一个元素x∈B但xA,则_______（或______）;若A含有n个元素，则A的子集有___个，非空子集有_____个，非空真子集有___个.7.集合相等：8.集合的交、并、补运算：并集A∪B={x

3、x∈A或x∈B}；交集A∩B={x

4、x∈A且x∈B}；补集={x

5、x∈U且xA}，U为全集，表示A相对于全集U的补集.9.集合的运算性质:并集的性质A∪=A,A∪A=A,A∪B=B∪A,A∪B=ABA;交集的性质A∩=,A∩A=A,A∩B=B

6、∩A,A∩B=AAB;补集的性质A∪()＝U，A∩()＝，∁()＝A，∁(A∩B)＝(∁A)∪(∁B),∁(A∪B)＝(∁A)∩(∁B)．活动二：基础自测1．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

7、x＋mx＝0}，若∁A＝{1,2}，则实数m＝________.2.已知全集U=R，集合M={x

8、-2≤x-1≤2}和集合N={x

9、x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素的个数为____.3.集合A={0,2,a}，B={1,a}，若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为_

10、____.4．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__．活动三：典型例题深度剖析【例1】已知集合A={x

11、x=a+,a∈Z},B={x

12、x=，b∈Z},C={x

13、x=，c∈Z},则A___B___C(用符号“∈”、“∩”、“∪”、“=”填空).跟踪练习1设集合A={1,a,b},B={a,a,ab},且A=B,则实数a=___,b=___.【例2】定义集合运算:A⊙B={z

14、z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元

15、素之和为_____.跟踪练习2给定集合A,B,定义AB={x

16、x=m-n，m∈A,n∈B}.若A={4,5,6}，B={1,2,3},则集合AB中所有元素之和为_____.【例3】(14分)已知集合A={x

17、0

18、x-8x+15=0},B={x

19、ax-1=0},若BA,求实数a.思想方法感悟提高高考动态展望1.高考中会以填空题的形式考查元素与

20、集合,集合与集合的关系及集合中的元素个数等知识，属容易题,送分题.2.高考中以考查集合的交、并、补等运算为主,同时考察集合特性及集合、元素间的关系，注意利用Venn图、数轴求集合的交、并、补运算方法规律总结1.解题时要特别关注集合中元素的三个特性,特别是互异性,要进行解题后的检验,注意将数学语言与集合语言进行相互转化.2.空集在解题时有特殊地位,它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论,防止漏掉.3.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属关系;二是集合与集合的包含关系.4.解答集合题目,

21、认清集合中元素的属性(是点集、数集或其它情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.第一章集合与常用逻辑用语§1.1　集合的概念及其基本运算一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1．若集合A＝{x

22、－2

23、0

24、x2－4≤0}，则∁UM＝____________.3．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)＝__________.4．如果全集U＝R，A＝{x

25、

26、2

27、3≤x<7}，B＝{x

28、x2－7x＋10<0}，则∁R(A∩B)＝________________.6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)

29、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________