模式2：新人教版八年级数学下册导学案（136页）.doc

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1、第十六章二次根式16．1《二次根式(1)》学案课型:新授课上课时间：2014年2月17日课时：1学习内容：二次根式的概念及其运用学习目标：1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习过程一、自主学习（一）、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．（，）．问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．（.）（二）

2、学生学习课本知识（三）、探索新知1、知识：如、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为．例如：形如、、是二次根式。形如、、不是二次根式。2、应用举例例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：；不是二次根式的有：。例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？解：由得：。136当时，在实数范围内有意义．（3）注意：1、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“（a≥0）”解决具体问题3、要使二次根

3、式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)三、巩固练习教材练习．四、课堂检测（1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？-x（2）、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为5的正方形的边长为________．（3）、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．

4、若+有意义，则=_______．3.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数4.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．13616．1《二次根式(2)》学案课型:新授课上课时间：2014.02.18课时：2学习内容：1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）．学习目标：1、理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学过程一、自主学习（一）复习引入1

5、．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？（二）学生学习课本知识（三）、探究新知1、（a≥0）是一个数。（正数、负数、零）因为。2、重点：（a≥0）是一个非负数．3、根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）(4)例1计算1、（）2=2、（3）2=3、（）2=4、（）2=(5)注意：1、（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．2、用分类思想的方法导出（a≥0）是

6、一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例2计算1．（）2（x≥0）2．（）23．（）2136例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3三、巩固练习（一）计算下列各式的值：（）2=（）2=（）2=（）2=（4）2=（二）课本P7、1四、课堂检测（一）、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．1（二）、填空题1．（-）2=________．2．已知有意义，那么是一个_______数．（三）、综合提高题1．计算（1）（）2（2）--（）2（3）（-3）2(

7、4)========2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5=（2）3.4=（3）（4）x（x≥0）=3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-513616．1《二次根式(3)》学案课型:新授课上课时间：2014.2.19课时：3学习内容：＝a（a≥0）学习目标：1、理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．2、通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．教学过程一、自主学习（一）、复习引入1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；2．（a≥0）是一个非负数；3．()2＝a（a≥0）．

8、那么，我们